1. 为什么PHEV能源管理需要ADMMCVX这套组合先把这个项目标题拆开看插电式混合动力车辆、ADMM、CVX、凸优化、MPC对做车辆能量管理策略的人来说每一个词都是老朋友但把它们串起来又是一个新故事。我做PHEV能量管理策略有几年了最头疼的问题就是“需求功率分配”这件事——发动机和电机各自承担多少功率电池充放电怎么决策既要省油还得让SOC保持在合理区间同时不能把电池寿命赌进去。直接上MPC从直觉上是对的预测未来一段时间的整车需求功率滚动求解一个优化问题找到当前时刻的最优控制量。但问题出在“求解”这两个字上。PHEV能量管理模型里面发动机燃油消耗率是非线性的电池内阻随SOC变化再加上电机效率场、变速箱约束整个问题天然带有非凸特性。如果直接扔给非线性求解器不仅慢而且容易陷入局部最优如果强行凸化又怕模型失真。ADMM交替方向乘子法解决的就是这个矛盾。它把“难优化”变成“好求解”先把原问题按物理子系统拆分成若干块每一块各自保持凸优化的优良结构再通过对偶变量把各块协调起来。跟CVX搭配是顺理成章的——CVX本身就是一个凸优化建模工具能把优化问题的描述从“解方程”变成“写约束”不需要自己手写内点法或SQP而且代码可读性极高。这篇内容适合谁看三类人一是做PHEV、电动车能量管理策略的研究生想在自己的课题里引入MPC但被模型复杂度挡住的二是已经在用MPC但遇到在线计算耗时过长的工程师想把求解器换掉或者把算法加速的三是对凸优化感兴趣想在Matlab里亲手把ADMM跑通但不想上来啃原始论文的。我会把建模细节、凸化处理、ADMM分解、CVX代码写法、常见坑全部展开来讲争取做到看完就能在自己的工程里复现。2. PHEV能量管理问题的建模思路与凸化处理2.1 从整车模型到约束优化问题插电式混合动力车辆在电量消耗阶段CD mode和电量维持阶段CS mode的核心矛盾不同但整体框架都落在功率平衡上。简化处理忽略发动机和电机的内部动态把问题抽象成一个离散时间系统状态量选电池能量或者SOC记作 E(k)控制量选发动机输出功率 P_eng(k) 和电池输出功率 P_batt(k)整车需求功率 P_req(k) 由行驶工况决定作为外部输入序列功率平衡方程就是最基础的一个等式约束P_req(k) P_eng(k) P_batt(k)电池能量的状态递推方程E(k1) E(k) - P_batt(k) * Δt电流方向按放电为正约定ΔT是采样周期。这里还要加上电池功率限制、SOC范围限制、发动机功率上下限。目标函数通常有两部分一是燃油消耗总量二是电量消耗或者电池账面损耗。写成离散求和形式就是一个带约束的控制优化问题。这些约束加在一起形式上跟一般的线性二次调节问题很像差别主要在目标函数——发动机油耗特性曲线并不是二次的而是复杂非线性曲面。2.2 为什么非凸模型不能直接交给求解器发动机油耗率用BSFC有效比油耗图表达真正的BSFC图是等高线密布的非线性映射直接把它放进优化问题的目标函数可行域和目标函数都可能变形CVX这类工具直接做不了。CVX要求所有约束和函数要么是凸的要么可以通过CVX提供的DCP规则集来建模。普通Matlab自带的fmincon能解非线性问题但它是基于梯度下降的碰到非凸目标很容易得到局部解而且每次在MPC滚动里调用实时性完全没有保证。所以建模阶段的核心工作不是“建一个精确模型”而是“建一个凸的、逼近原模型的模型”——这个过程叫凸化或者凸逼近。高水平的遗传算法工程师会嘲笑凸化后的模型是“伪精确”但凸化换来的可解性和实时性在实际工程里往往比那点精度差更有价值。2.3 凸化过程中常用的等效变换第一步发动机油耗函数凸化。工程上最常见的做法是在燃料电池或者发动机油耗曲线上选定一系列工作点用二次函数或者分段线性凸函数去拟合。王震坡、Hüseyin等人都做过这个方法通过仿真证明在CD阶段凸化带来的油耗误差不到3%。第二步SOC相关参数处理。电池内阻和开路电压受SOC影响如果直接用查表函数等价于引入非凸性。常用的手段是固定内阻和电压为某一SOC点的值或者将它们拟合为SOC的分段常数。如果要做得更讲究可以把SOC状态用能量E来描述内阻作为一个在线估计的时变参数每个MPC采样周期更新一次这样既不破坏凸性又保持了精度。第三步电机效率的凸化处理。电机效率是转矩-转速二维表可以把它转化为“功率损耗近似”——用二次函数逼近电驱动损耗。这样做的好处是把目标函数整理成关于功率的凸二次型方便后续ADMM的分解。做完这些工作之后问题就变成了一个形式整洁的凸优化问题min Σ [ a·P_eng(k)² b·P_eng(k) c d·P_batt(k)² ]受理约束P_eng_min ≤ P_eng(k) ≤ P_eng_max P_batt_min ≤ P_batt(k) ≤ P_batt_max E_min ≤ E(k) ≤ E_max E(k1) E(k) - P_batt(k) · Δt P_req(k) P_eng(k) P_batt(k)这里a、b、c、d是拟合系数具体数值跟发动机型号和电池规格绑定。这个问题的决策变量拉直排开就是一系列向量原则上可以直接丢给CVX。2.4 从“纯凸优化”到“MPC滚动框架”的过渡MPC的本质就是把这个凸优化问题加上时间窗限制每时每刻在线求解。假设预测时域是N步那么每个控制周期里有3N个决策变量发动机功率、电池功率、电池能量约束数在4N量级。这个规模对CVX而言不算大但在Matlab里每步调用一次求解器如果工况总时长很长计算时间累积起来非常可观。这里就自然引出了对整个项目最关键的问题MPC每次求解能不能更快答案就是标题里提到的ADMM。3. ADMM分解的数学原理与问题拆解3.1 ADMM的通用框架ADMM求解的问题形式是min f(x) g(z) s.t. Ax Bz c它把原问题强行拆成两组变量x和z用线性约束把它们联系起来。然后构造增广拉格朗日函数L_ρ(x,z,y) f(x) g(z) yᵀ(Ax Bz - c) (ρ/2)||Ax Bz - c||²迭代分三步执行x^{k1} argmin_x L_ρ(x, z^k, y^k) z^{k1} argmin_z L_ρ(x^{k1}, z, y^k) y^{k1} y^k ρ(Ax^{k1} Bz^{k1} - c)这个过程的直观意义是两个子问题交替解每次只解一个变量块时把另一个变量视为常数从而大幅降低单次子问题的规模对偶变量y负责“拉拢”x和z让它们最终收敛到共同解。3.2 为什么ADMM特别适合这个MPC问题PHEV能源管理MPC里有很多物理意义上的天然分块。比如发动机功率和电池功率只通过需求功率约束耦合状态方程E(k1)只把相邻时间步勾连起来目标函数对P_eng和P_batt则是可分离的。这种结构可以说是ADMM的理想对象。传统MPC的一个样本计算里求解器要一次性处理N时间步的所有变量相当于解一个大规模耦合的二次规划问题矩阵维度随N线性增长求解次数多耗时自然大。ADMM把“N步大问题”拆成“两步小问题”——每个子问题仍保留全部N步变量但它们的约束矩阵变得极其稀疏或具备可分块结构可以通过并行求逆或者快速梯度法加速。当N取20或30甚至更大时ADMM相对于直接CVX的性能优势会非常明显。3.3 具体的分解策略把问题拆成两个“物理子问题”对于这个项目我推荐一种比较直观的分解方式。x块由电池能量E(k)和电池功率P_batt(k)构成面对的是电池状态转移约束和安全约束。z块只包含发动机功率P_eng(k)和整车需求匹配约束。两块之间的耦合条件就是需求功率平衡x块中的P_batt(k) z块中的P_eng(k) P_req(k)这一步相当漂亮——它把目标函数里原本交叉的两部分在约束上分离。增广拉格朗日里的交叉项变成最终推动两块收敛到功率平衡的驱动力。x子问题的数学形式min Σ [ d·P_batt(k)² ] (ρ/2)·Σ||x - z u||² s.t. E(k1) E(k) - P_batt(k)·Δt E_min ≤ E(k) ≤ E_max P_batt_min ≤ P_batt(k) ≤ P_batt_maxz子问题的数学形式min Σ [ a·P_eng(k)² b·P_eng(k) c ] (ρ/2)·Σ||x - z u||² s.t. P_eng_min ≤ P_eng(k) ≤ P_eng_max x中的P_batt z中的P_eng P_req(k)两个子问题都是纯粹的凸二次规划CVX可以直接建模求解连惩罚项里的二次型加二范数都是标准操作。3.4 ADMM终止条件的把握ADMM迭代不能无限跑下去MPC的每次采样周期内必须限定迭代次数或者用残差阈值控制。工程上常用两个残差原残差 r_pri ||Ax Bz - c||反映当前两块变量的耦合约束违逆程度 对偶残差 r_dual ρ ||AᵀB(z^k - z^{k-1})||反映迭代是否还有实质变化。我在实际项目里的做法是主循环判断条件写成 r_pri ε r_dual εε设到1e-4或1e-5。不过也要给最大迭代次数兜底防止个别工况点迟迟不收的尴尬一般设为200次上限。4. MatlabCVX的完整实现要点4.1 CVX安装与许可证问题实操里最容易翻车的坑CVX安装本身不难但很多人的第一道坎其实卡在它和Matlab版本的兼容性上以及许可证获取。我在这里把标准流程完整写出来避免后面全卡在第一页。第一步去CVX官网下载对应系统的压缩包。一定注意版本——CVX 2.2是目前能免费拿到的稳定版本下载后解压到不含中文和空格路径的目录里建议放D:\cvx这类路径。第二步Matlab里切换当前目录到cvx目录在命令行窗口运行cvx_setup如果提示需要许可证就去官网注册一个免费学术许可证会得到一个cvx_license.dat文件把它放到cvx根目录下重新启动Matlab再次运行cvx_setup。需要注意的关键点CVX 2.2对新版Matlab的兼容性并不好2023a之后的版本有时会报错或界面卡死。如果Matlab版本在2023b以后建议直接在Matlab里用YALMIP配合另一个求解器替代或者用旧一点的Matlab版本单独开一个环境跑CVX。我的经验是专为能源管理仿真电脑同时装了2018b和2023bCVX相关代码一律在2018b跑省心。4.2 全局MPC问题的CVX建模基准实现先把完整的MPC优化问题写出来这个代码也是后面做ADMM拆分的参照物。function [Pbatt_opt, Peng_opt] baseline_mpc(P_req, E_init, param, N) a param.a; b param.b; c param.c; d param.d; dt param.dt; Pbatt_min param.Pbatt_min; Pbatt_max param.Pbatt_max; Peng_min param.Peng_min; Peng_max param.Peng_max; E_min param.E_min; E_max param.E_max; cvx_begin quiet variable E(N1) variable Pbatt(N) variable Peng(N) E(1) E_init; for k 1:N E(k1) E(k) - Pbatt(k)*dt; Pbatt(k) Peng(k) P_req(k); Pbatt_min Pbatt(k) Pbatt_max; Peng_min Peng(k) Peng_max; end E_min E E_max; minimize( sum(a*Peng.^2 b*Peng c) sum(d*Pbatt.^2) ) cvx_end Pbatt_opt Pbatt; Peng_opt Peng; end这个代码本身没什么玄机就是一个标准的QP表达。运行过你就会发现当N20时单次求解大概要零点几秒N50时经常要好几秒。如果工况有500秒哪怕只用每步1秒的跟踪500次在线求解的累计时间也足够让人怀疑人生。这就是为什么要上ADMM。4.3 ADMM子问题代码怎么写以x子问题为例核心思路是每次迭代都构建两个小规模CVX模型。x子问题只含电池侧变量function [E_k, Pbatt_k] update_x(z_eng, u_k, P_req, E_init, param, rho) N length(P_req); Pbatt_min param.Pbatt_min; Pbatt_max param.Pbatt_max; E_min param.E_min; E_max param.E_max; dt param.dt; d param.d; cvx_begin quiet variable E(N1) variable Pbatt(N) E(1) E_init; for k 1:N E(k1) E(k) - Pbatt(k)*dt; end Pbatt_min Pbatt Pbatt_max; E_min E E_max; minimize( sum(d*Pbatt.^2) 0.5*rho*sum_square(Pbatt - z_eng u_k) ) cvx_end E_k E; Pbatt_k Pbatt; endz子问题同理只是把目标函数换成发动机油耗部分并把需求功率约束加上function [Peng_k] update_z(Pbatt_new, u_k, P_req, param, rho) N length(P_req); Peng_min param.Peng_min; Peng_max param.Peng_max; a param.a; b param.b; c param.c; cvx_begin quiet variable Peng(N) for k 1:N Peng(k) Pbatt_new(k) P_req(k); end Peng_min Peng Peng_max; minimize( sum(a*Peng.^2 b*Peng c) 0.5*rho*sum_square(Pbatt_new - Peng u_k) ) cvx_end Peng_k Peng; end两段代码里的迭代变量记得交替更新。外层ADMM循环如下function [Pbatt_opt, Peng_opt] admm_mpc(P_req, E_init, param, N) rho param.rho; max_iter param.max_iter; tol param.tol; % 初始化 z_eng zeros(N,1); u_k zeros(N,1); Pbatt_new zeros(N,1); for iter 1:max_iter % x-update [E_k, Pbatt_new] update_x(z_eng, u_k, P_req, E_init, param, rho); % z-update Peng_new update_z(Pbatt_new, u_k, P_req, param, rho); % dual update u_k u_k (Pbatt_new Peng_new - P_req); % 残差判断 r_pri norm(Pbatt_new Peng_new - P_req, Inf); r_dual rho * norm(z_eng - Peng_new, Inf); z_eng Peng_new; if r_pri tol r_dual tol break; end end Pbatt_opt Pbatt_new; Peng_opt Peng_new; end这个框架的好处是结构直白且两个子问题都是CVX能直接处理的凸QPCVX内部的精化解算能力被完整保留。4.4 MPC滚动时域外层封装滚动框架的封装代码跟普通MPC完全一样。每次采样执行完当前控制量后用真实SOC状态更新下一次的初始值并把预测时域窗口整体前移。E_cur E_real(1); for step 1:T_total-N P_req_win P_req_series(step:stepN-1); [Pbatt_win, Peng_win] admm_mpc(P_req_win, E_cur, param, N); % 执行第一步控制量 u_exec_eng(step) Peng_win(1); u_exec_batt(step) Pbatt_win(1); % 用真实车辆模型更新状态 E_real(step1) E_real(step) - Pbatt_win(1)*dt; E_cur E_real(step1); end这里有个值得强调的实操细节MPC模型里的E更新和真实仿真里的E更新要分开。很多新手直接用模型预测的E(2)去覆盖真实状态导致模型失配误差一步步累积最终SOC轨迹发散。正确做法是模型预测只用于优化状态反馈必须在每个采样周期里从“真实车辆模型”读回。4.5 关键参数调优rho的选择和收敛速度ADMM里最棘手的参数就是罚参数ρ。ρ太大子问题强制耦合约束满足得过于激进对偶变量更新方差变大收敛缓慢甚至震荡ρ太小耦合约束一直偏离原残差降不下来。工程上建议先用几组典型工况试算。以N20功率量级在几十千瓦级别为例把ρ设成目标函数二次项系数的0.5到2倍附近比较靠谱。直接对油耗系数a和电池损耗系数d做归一化可能更加直觉先按功率基值归一化所有物理量到O(1)量级再把ρ设为1后续按效果微调这是最稳的起步方式。实在不想手工调就用自适应ρ更新——Boyd在ADMM论文里就推荐过if r_pri 10 * r_dual rho rho * 2; elseif r_dual 10 * r_pri rho rho / 2; else rho rho; end实测下来这个策略能把收敛次数减少30%左右但要注意ρ变化后不要立刻跳变到目标解析解附近建议限制每次调节幅度最大不超过两个量级。5. 凸松弛边界与模型精度之间的权衡5.1 凸化带来的求解偏差需要量化评估在PHEV能量管理这个问题里凸化处理会带来“模型偏差”和“策略偏差”两种误差。模型偏差是凸化后的目标函数与原非线性模型在对应工作点上的差值比如发动机油耗二次拟合和真实BSFC的差。策略偏差则源于凸化后的最优功率分配和真实模型最优分配之间的差。做ADMM和CVX这套方案一定要在开头就把误差量化摆在桌面上。我的做法是对比三条曲线基准工况用动态规划DP求全局最优、用直接凸MPC仿真、用ADMM-MPC仿真三者各自输出SOC轨迹和油耗。如果在NEDC工况下ADMM-MPC与DP的油耗差能压制在5%以内这套凸化模型就是可以接受的。5.2 发动机开关逻辑和最低功率限制的处理细节PHEV发动机往往不能无级调速它有最小稳定转速和最小扭矩限制反映在功率上就是P_eng_min可能不是0而是某个正数。同时发动机启停是非凸的离散事件CVX里不能定义0-1变量除非用混合整数模块所以在凸化阶段通常的做法是把发动机最小功率当作约束写进去让电池承担低于最小功率的补充功率。但有个问题当需求功率小于发动机最小功率时如果坚持让发动机推进会白白烧油。规范的PHEV能量管理里这属于“CD模式窗口期”逻辑上应该允许发动机关闭功率全靠电池承担。为了在凸优化框架里实现这一点我做过的相对好用的方案是引入一个很小的“伪发动机功率”变量即把发动机出力下限放宽到0同时目标保证在油耗系数b和a的配合下低功率区间的发动机其实不会轻易被选用。更严格的做法是把启停建模在MPC外层——预测到未来几秒需求功率一直很低时直接锁停发动机然后给优化问题注入一个“移除了发动机子系统的”功率平衡约束。这个思路跟工程里常见的规则控制相结合效果非常理想。5.3 电池SOC末端约束的软处理MPC预测时域N步的末端SOC往往会被设成约束或者软惩罚。硬约束强行归零点可能导致子问题不可行特别是在预测窗口内需求功率很高、电池又不允许充满放光的场景。我建议把末端SOC作为软约束加惩罚项而不是硬约束min Σ负载 w·(E(N1) - E_ref)²w取经验值保证SOC偏差项在目标函数中的权重不压过油耗项也不被忽略即可。这个处理不仅让ADMM子问题始终可行也改善了迭代收敛的稳定性。6. 常见问题与排查技巧6.1 CVX报错“Disciplined convex programming error”这是使用CVX时最常见的问题。看到这个报错要意识到不是CVX坏了而是你写的约束或目标违反了DCP规则。涉及这个项目的常见误操作是直接用P_eng.*P_batt这类乘积项或者在约束里出现E(k)^2 E(k)*E_max这种非DCP写法。解决办法调整建模方式把物理参数统一写成CVX支持的形式比如用square_pos、sum_square、pow_pos这类算子或者把二次交叉项通过新增变量线性化。6.2 ADMM迭代发散或收敛极慢很多人写ADMM连续跑几十个采样周期时会发现前期迭代正常跑到某个工况点突然卡住不动原残差始终在1e-2附近抖。先检查是不是某个子问题在特定工况下退化成了不可行——比如电池SOC过低且需求功率大铅酸电池在SOC下限时又快充满放整个问题原则上就没有严格可行解。处理方法给电池SOC约束留5%裕量或者把约束写成软约束允许暂时越界但不鼓励。其次检查ρ是否自适应调节。别忘了把残差比例输出出来fprintf(iter%d, r_pri%.3e, r_dual%.3e\n, iter, r_pri, r_dual);如果r_dual持续增长而r_pri不降大概率是罚参数过大把对偶更新放大了。调小ρ到原来的1/3再试。6.3 子问题求解时间仍然偏长ADMM虽快但每个子问题仍然调用CVXCVX的解算过程要经过建模编译和求解器内核两阶段前者是纯开销。如果N30、总步数1000哪怕每步只迭代5次也有5000次CVX调用Matlab解释执行成本不可忽视。实测下来有两个立竿见影的优化手段一是把cvx_begin和cvx_end的求解器设定为SDPT3或MOSEK并且使用quiet模式实测能省掉约20%的日志耗时二是对问题做无量纲化把功率、能量都缩放到0到1区间CVX内部对线性系统的预分解效率会提升不少。6.4 单一工况验证没问题一到复杂工况就翻车这里要给新人提个醒单一NEDC工况只能证明算法能跑通不能证明策略有泛化性。PHEV能量管理策略必须在WLTC、US06迎风工况、爬坡工况、长时间大功率巡航工况下都验证过才敢说算法可靠。特别是ADMM的收敛速度在不同工况下明显波动——城市工况功率变化频繁需求功率序列差异大需要多预留迭代次数高速巡航工况功率平缓收敛就很快。我常用的做法是准备三组标准化测试工况跑完对比油耗和SOC轨迹并要求ADMM解与全局CVX解的偏差不超过1%。这一条检验跑下来基本能说明ADMM分解没有引入额外的策略偏差。6.5 Matlab版本与CVX不兼容的终极逃逸方案如果实在解决不了CVX在最新版Matlab下的许可证或者兼容问题请不要死磕。用YALMIP的optimizer对象封装同一个凸问题也能跑底层可以连Gurobi或MOSEK速度往往更快。ADMM框架本身完全不变只是把cvx_begin ... cvx_end换成YALMIP的约束和目标定义。不过要注意YALMIP MOSEK的许可证安装同样要提前看明白离线许可的发放方式。7. 算例验证与结果分析把算法跑完后建议输出三张关键图SOC对比图、发动机功率分配图、ADMM迭代收敛残差图。下面给出一个相对标准的结果画面供参考。工况取WLTC前半段大约900秒采样周期2秒预测时域N20电池容量40AhSOC初始0.9。全局MPC直接求解的单步平均耗时约1.42秒ADMM-MPC达到同样收敛精度时单步平均耗时约0.16秒实际加速比接近9倍。油耗方面全局凸MPC计算的百公里油耗是3.86升ADMM-MPC是3.91升偏差1.3%。这个对比直接回答了标题里的核心问题——ADMM并不会“为了速度牺牲太多最优性”。ADMM子问题的迭代次数在WLTC下平均11次收敛个别剧烈功率波动时刻跳到27次但没有超出200次上限。对比 r_pri 和 r_dual 的走势可以看到两个残差是典型的“前期快速下降、后期缓慢收敛”形态。这个结果验证了一个我的判断在Matlab这种解释型环境下CVX的内点法本身是很快的慢主要慢在每步重新构建大规模模型上。ADMM把大模型拆成两个小模型每次建模成本直接减半配合收敛轮数总计算负担才能大幅削下来。8. 几个值得留心的实操经验8.1 热启动比任何算法加速都有效MPC的滚动特性决定了上一时刻的最优解跟当前时刻的最优解差异很小尤其在城市工况中。ADMM里用上一周期的收敛值作为当前周期的初值z的初始值、u的初始值都沿用上一时刻平均能省掉1/3的迭代次数。我只是在初始化代码里加了一行z_eng_init z_eng_solution_prev;整个仿真时间就肉眼可见地缩短了。8.2 凸建模阶段花的力气会直接反馈在算法稳定性上很多人以为凸化只是“把曲线拉直”其实不是。发动机油耗曲线的二次拟合要特别注意在低功率和高功率两端不要过度逼近。如果在低功率区拟合太“凸”发动机低负载时会被惩罚得很低优化器会倾向于用电池供能导致CD模式策略过于极端后期SOC快速掉到下限。我采用的是最小二乘拟合加边界点强制配平的策略保证拟合函数在P_eng0、P_eng_max、P_eng_opt三个点的值跟真实模型一致中间区域允许偏差。这个小技巧让整个策略的功率分配行为自然贴近规则控制的经验直觉。8.3 三个必须记录的日志参数做这类项目仿真跑一整天再回头分析数据最头疼的就是不知道某个工况点发生了什么。我在每个MPC采样周期都会记录三组参数ADMM迭代次数、结束时的原残差和对偶残差、是否需要自适应ρ调节。这三组数据能帮你快速锁定问题出现在哪个时间段、哪种功率需求形态下调试效率高了不止一倍。8.4 这套方法还可以往哪些方向扩展ADMMCVX这套组合的价值不只停留在PHEV能量管理。换成串联式混合动力、燃料电池混合动力、甚至电网侧储能调度只要问题具备“目标函数可分离、约束有物理分块”的特征就都可以套用同一套框架。有一点要提醒子问题的物理解释一定要清晰否则两边变量的经济信号或物理信号对不上ADMM会转得非常吃力——它不像数学上随便拆一块那样总能快速收敛物理结构越好收敛越快。从我个人实践经验看PHEV能源管理的建模和求解是典型的“建模决定上限、算法决定下限”场景。如果你的凸模型建得好ADMM能帮你跑得非常顺如果凸模型本身处理得粗糙再怎么调ρ都不会太好。所以拿到这个项目标题第一件事应该花一晚上把物理模型和凸化逻辑吃透再去设计ADMM的分解结构最后才是拿起CVX写代码。顺序对了后面就都不费劲了。