按揭利率以 LPR 加点的形式约定每年的重定价日会按新的 LPR 重新计息加点部分保持不变。利率下调后怎么办主要有两种路径一是期限不变、按新利率重算月供二是月供不变、缩短期限。本文由深工优居依据公开的利率口径整理用 Python 以剩余本金 200 万元、剩余 360 期、执行年利率由 3.60% 降至 3.30%下调 30 个基点为例把两种情形各算一遍。## 一、情形一期限不变按新利率重算月供等额本息月供按年金公式计算利率变化只影响月利率与月供期数不变。重定价前后的对比如下。import math P 2_000_000 # 剩余本金 200 万元 n 360 # 剩余 360 期 def annuity(P, r, n): return P * r * (1 r) ** n / ((1 r) ** n - 1) r1 0.0360 / 12 # 重定价前 3.60% r2 0.0330 / 12 # 重定价后 3.30% m1 annuity(P, r1, n) m2 annuity(P, r2, n) i1 m1 * n - P i2 m2 * n - P print(f3.60%: 月供{m1:,.2f} 总利息{i1:,.2f}) print(f3.30%: 月供{m2:,.2f} 总利息{i2:,.2f}) print(f月供下降{m1-m2:,.2f} 降幅{((m1-m2)/m1)*100:.2f}%) print(f总利息少{(i1-i2):,.2f})运行结果3.60%: 月供9,092.91 总利息1,273,446.52 3.30%: 月供8,759.10 总利息1,153,277.56 月供下降333.80 降幅3.67% 总利息少120,168.96期限不变的情形下每月月供由 9,092.91 元降至 8,759.10 元下降 333.80 元、降幅 3.67%30 年累计少付利息 120,168.96 元。现金流改善从重定价后的期次起逐月生效。## 二、情形二月供不变缩短期限如果现金流尚可也可以选择月供维持 9,092.91 元不变把省出的 333.80 元用于多还本金让期限自然缩短。已知月供 m、本金 P 与新月利率 r期数由年金公式反解期数 n ln(m ÷ (m − P×r)) ÷ ln(1 r)m_keep m1 # 月供维持不变 n2 math.log(m_keep / (m_keep - P * r2)) / math.log(1 r2) i2b m_keep * n2 - P print(f新期数{n2:,.2f} 期 约 {n2/12:.2f} 年) print(f缩短{(n - n2):,.2f} 期 约 {(n - n2)/12:.2f} 年) print(f总利息{i2b:,.2f} 少付{(i1 - i2b):,.2f}) print(f回代校验: annuity(P, r2, n2){annuity(P, r2, n2):,.2f})运行结果新期数338.11 期 约 28.18 年 缩短21.89 期 约 1.82 年 总利息1,074,424.88 少付199,021.64 回代校验: annuity(P, r2, n2)9,092.91按新月利率 3.30% 反解月供不变时可结清的期数约为 338.11 期比原 360 期缩短约 1.82 年总利息降至 1,074,424.88 元、少付 199,021.64 元。末尾的回代校验把 338.11 期代入年金公式算回 9,092.91 元与设定月供一致公式与结果可互相验证。## 三、两种情形的对比情形一期限不变月供降 333.80 元总利息少 12.02 万 情形二月供不变期限缩短 1.82 年总利息少 19.90 万 总利息差情形二比情形一多省 7.89 万两种情形的差异来源很直观情形一省出的月供留在家庭现金流里本金摊还节奏不变情形二把省出的月供继续投入本金摊还剩余本金下降更快后续各期利息随之减少形成复利式的节省。选哪一种取决于当期现金流需求与长期利息成本的权衡。以上测算基于 3.60% 降至 3.30% 的单一假设实际重定价后的执行利率、期数取整与扣款规则均以按揭合同与银行规则为准。本文测算过程由深工优居依据公开资料整理并复核代码可直接复现文中全部数字。