思维题：判别劣质球

题目有12个球大小形状相同其中有一个是劣质球或轻或重无法用感觉判断现有一无刻度的天平请用3次称量确定那个劣质球。第一次称左[1,2,3,4]↔ 右[5,6,7,8]├─ 情况1平衡 → 次品在[9,10,11,12]1‑8正常 │ ├─ 第二次称左[9,10]↔ 右[1,2]标准 │ │ ├─ 平衡 → 次品在[11,12]│ │ │ └─ 第三次称左[11]↔ 右[1]│ │ │ ├─ 不平衡 → 11为次品 │ │ │ └─ 平衡 → 12为次品 │ │ └─ 不平衡 → 次品在[9,10]│ │ └─ 第三次称左[9]↔ 右[1]│ │ ├─ 不平衡 → 9为次品 │ │ └─ 平衡 → 10为次品 │ ├─ 情况2左重右轻12345678→ 1‑4有重/5‑8有轻9‑12正常 │ ├─ 第二次称左[1,2,5,6]↔ 右[3,7,9,10]│ │ ├─ 平衡 → 次品为4重 或 8轻 │ │ │ └─ 第三次称左[4]↔ 右[1]│ │ │ ├─ 左重 → 4次品 │ │ │ └─ 平衡 → 8次品 │ │ ├─ 左重右轻 → 次品为1重/2重/7轻 │ │ │ └─ 第三次称左[1]↔ 右[2]│ │ │ ├─ 左重 → 1次品 │ │ │ ├─ 右重 → 2次品 │ │ │ └─ 平衡 → 7次品 │ │ └─ 左轻右重 → 次品为3重/5轻 │ │ └─ 第三次称左[3]↔ 右[1]│ │ ├─ 左重 → 3次品 │ │ └─ 平衡 → 5次品 │ └─ 情况3左轻右重12345678→ 1‑4有轻/5‑8有重9‑12正常 ├─ 第二次称左[1,2,5,6]↔ 右[3,7,9,10]│ ├─ 平衡 → 次品为4轻 或 8重 │ │ └─ 第三次称左[4]↔ 右[1]│ │ ├─ 左轻 → 4次品 │ │ └─ 平衡 → 8次品 │ ├─ 左轻右重 → 次品为1轻/2轻/7重 │ │ └─ 第三次称左[1]↔ 右[2]│ │ ├─ 左轻 → 1次品 │ │ ├─ 右轻 → 2次品 │ │ └─ 平衡 → 7次品 │ └─ 左重右轻 → 次品为3轻/5重 │ └─ 第三次称左[3]↔ 右[1]│ ├─ 左轻 → 3次品 │ └─ 平衡 → 5次品