摘 要 本文以湖南省丘陵—湖区混合地貌为背景研究“主干无人车 末端无人机及 末端轻型物流车”的两级协同配送优化问题。研究区抽象为 100 × 100 km 2 平面含 1 个初始物流中心 C0、22 个物流点与 39 条可通行主干道路。围绕“最短完成时间 → 时效—经济权衡 → 时限准时 → 物流中心选址”四个递进层次本文建立了统一的两 级路径—调度—选址耦合模型以“ε-约束法 TOPSIS”处理多目标 [6]以“分解 精确枚举 迭代改进”求解 NP-hard 子问题并给出全部四问的协同配送方案与 多项评价指标。 针对问题一300 个需求点、1998 件包裹、2422 kg每物流点固定 2 架无人机、 不含轻型物流车本文按附件 7 口径以“全部包裹送达时刻的最大值”为目标建立两 级模型。关键发现是单个需求点的包裹总重最高达 21 kg、300 点中有 180 点超过无人 机 6 kg 的载重上限故末端调度的最小单元必须是“包裹”而非“需求点”。据此设计 “最近可行物流点指派 → 逐包裹装箱6 kg/40 km 逐段按剩余载重查表定速 双 机 LPT 调度 → 干线多批次 mVRP贪心分趟 随机交换→ 瓶颈点需求改派”的 四层算法求得 T ∗ 14.0502 h、干线网络运输总里程 1761.61 km、无人机 415 架次 瓶颈位于 P04相对初始方案缩短 6.978 h33.2%。 针对问题二需求点增至 800 个、5291 件、6303 kg引入末端轻型物流车并放开 各点设备数量本文证明两条关键性质因要求完成全部配送包裹配送收入为常数 26477 元/日故最大化日均净收益等价于最小化运输成本又因约束 T ≤ Tε 关于物 流点可完全分离设备配置可在 26 种可行组合内精确求解而非启发式近似。据此以 ε-约束法求得精确 Pareto 前沿并以 TOPSIS 等权折中选题推荐方案 T ∗ 27.0932 h、 运输成本 4593.25 元/日、日均净收益 21883.75 元/日、包裹平均送达时间 16.0591 h 配置为无人机 22 架与轻型物流车 23 台。对照实验进一步表明无人机经济性更优、轻 型物流车时效性更优若地面可达点亦全部交无人机净收益升至 23405.87 元/日但完 成时间增至 32.04 h。 针对问题三新增 200 个 C 类时限需求点合计 1000 点、5696 件、6708 kgC 类时限仅取 {2, 4, 6} h 三档而问题二干线末批到货已逾 23 h。本文为 C 类设计三重 优先机制干线首批发运并均衡分配至 6 台车、末端按类分组装箱、调度按最早时限 优先EDD由于 C 类总重仅 405 kg小于首批总运力 1800 kg全部 C 类可在批 次一一次运抵。将 ε-约束的目标改为最大化利润贡献后精确求解得 T ∗ 35.2697 h、 C 类准时率 48.64%、日均净收益 18315.89 元/日其中 C 类平均送达仅 4.9356 h为 A、B 类24.0847 h的五分之一印证优先机制有效。对照实验显示C 类改交轻型 物流车使准时率降至 36.05%批次一改用几何序降至 45.19%。 针对问题四依托既有物流点新增第二中心两中心合计 8 台无人车无人机与 轻型车数量沿用问题三本文以依托点为离散选址变量、以两中心无人车分配为整数 1决策构建“选址—运力分配—两中心干线调度”模型并证明在设备固定、建设成 本与主干运输成本不计入的口径下经济优化等价于“提高 C 类准时率、降低充电成 本”。对 154 个有效候选完全枚举求得精确解最佳依托点为 P17(64, 16)无人车分配 C0 : C1 7 : 1对应 T ∗ 29.1633 h、干线总里程 4024.45 km、C 类准时率 64.20%、 日均净收益 20205.89 元/日、平均送达 16.9545 h。隔离检验同为 8 台车的单中心对 照表明新增中心使总配送时间缩短 16.3%、准时率提高 7.66 个百分点、净收益增 加 930 元/日且干线里程反而减少 341 km。 本文从四个层次检验模型约束可行性四问全部约束经独立脚本逐条复算无 一违规、复算一致性回读结果文件重算、重复运行结果完全一致、随机种子扰动 5 次结果不变、解的质量设备配置与选址均完全枚举为相应子空间的精确最优启 发式环节给出改进幅度、参数稳健性投资上限、行驶速度、配送模式等扰动下结论 稳定。检验结果表明本文模型与结果正确、可复现且稳健。 关键词两级车辆路径问题无人机协同配送ε-约束法TOPSIS 多属性决策物流 中心选址