最近在刷LeetCode的时候连续几道题都遇到了“Top K”类的问题从数据流中的第K大元素到前K个高频单词套路都差不多但用C语言实现起来每个题都还有各自的坑。今天想单独聊聊第973题“K Closest Points to Origin”中文就是“最接近原点的K个点”。这道题在LeetCode上标注为Medium但我觉得它的价值被严重低估了——它表面上考的是排序实际上把“排序、堆、快速选择”三种思路串在了一道题里而且因为输入是二维坐标数组还额外牵扯到结构体排序、比较函数怎么写、内存怎么分配这些C语言特有的问题。无论你是刚刷完C语言基础语法准备进阶还是在准备面试前想集中突破算法题这道题都值得仔细啃一遍。先说下题目本身给定一个数组points里面每个元素是一个二维坐标点(x, y)另外给一个整数K要求返回距离原点(0,0)最近的K个点。注意这里说的距离是欧几里得距离也就是sqrt(x*x y*y)但因为开根号是单调函数比较距离大小时直接用x*x y*y就好完全没必要真的去调sqrt()既省时间又省去浮点数精度问题的麻烦。这道题从暴力到最优大概有四五种写法但核心思路就三类全排序、维护大小为K的堆、快速选择。我打算把三种主流方案都拆开讲一遍重点放在C语言实现上包括qsort回调函数的陷阱、手写堆的细节、快速选择的partition边界处理最后再整理一些我实际提交时踩过的坑。这篇文章适合已经掌握C语言基本语法、想进阶算法题的读者也适合正在准备技术面试、需要把这道题吃透的朋友。1. 题目理解与思路拆解1.1 题面解析与核心数学点先再把题意掰开揉碎一下。LeetCode 973的输入是两个参数points是一个二维整数数组pointsSize表示点的个数pointsColSize记录每个一维数组的长度这道题固定是2k是你要返回的最近点的数量。返回值是一个二维数组要求按任意顺序返回距离原点最近的k个点即可这也算是降低了一点难度——如果要求按距离排序返回那又是另一回事了。核心的数学点在于距离的计算。原点到点(x, y)的欧几里得距离公式是d sqrt(x*x y*y)。大家通常不会在这里卡住但有个细节值得强调平面上的比较可以用距离平方来替代因为sqrt在定义域内是单调递增的。如果你a b那么sqrt(a) sqrt(b)一定成立所以比较x1*x1 y1*y1和x2*x2 y2*y2就能确定两个点谁离原点更近。这个替代带来两个直接好处一是避免调用sqrt()的开销二是不用考虑浮点数相等比较的麻烦——在算法题里能用整数运算就尽量不要引入浮点这是C语言刷题的基本修养。另一个容易被忽略的数学点是坐标范围。题目给的坐标范围是[-10^4, 10^4]平方后每个分量最大是10^8相加后距离平方最大是2 * 10^8这个数值在int范围内INT_MAX约2.1 * 10^9所以用int存储距离平方是安全的。但如果你把代码扩展到三维坐标、或者坐标范围扩大就一定要小心溢出那时候得换long long。这也是LeetCode C语言题解里一个比较常见的坑距离平方的计算结果超出int范围导致答案错误排查半天发现是溢出问题。1.2 为什么这题适合用C语言深挖说实话如果这题用C或Python写代码可以非常短。C直接nth_element或者priority_queue走起Python直接sorted(points, keylambda p: p[0]*p[0]p[1]*p[1])[:k]一行搞定。但用C语言就不一样了——C语言的标准库没有内置的堆结构也没有方便的比较器机制所有事情都得自己搭。这恰恰是这道题对C语言选手的价值所在。我见过太多人刷题只追求“AC”用Python调库调习惯了碰到C语言手写堆就懵。而面试场景里有些面试官还就喜欢让你用C语言手写堆或者快速选择考察你“是不是真的理解数据结构而不只是会用库”。973这道题正好覆盖了高频面试的三个考点排序qsort的灵活使用、堆Top K的标准解法、快速选择平均O(N)的进阶算法一道题等于三道题。我的建议是这道题至少刷两遍。第一遍用最直觉的排序法AC理解题目的基本模型第二遍再用堆和快速选择分别实现重点体会“不排序全部元素”的思路。第二遍的收获远比第一遍大因为你会真正理解“Top K问题”的精髓K远小于N时全排序是一种巨大的浪费。1.3 三种解法选型从暴力到最优先给出一个宏观的对比后面两节再分别展开细节。解法时间复杂度空间复杂度适用场景核心思路全排序后取前K个O(N log N)O(N)K接近N或代码追求简洁排序后直接截取最大堆维护Top KO(N log K)O(K)N很大且K较小堆中始终保存“当前最近的K个”快速选择期望O(N)最坏O(N^2)O(1)只需Top K无序结果基于partition分区什么时候选哪种我的经验是排序法最适合作为第一遍刷题的标准答案逻辑简单、不易写错堆解法适合在K远小于N的场景使用比如N是百万级、K是几十这时候N log K的优势十分明显而快速选择是最接近“最优解”的方案平均线性复杂度但需要扎实的partition功底而且要理解最坏情况的成因——数据分布不均匀时可能退化到O(N^2)不过实际工程和面试中快速选择的平均表现非常优秀是这题最好的进阶答案。2. 排序法最直接的AC路径2.1 为什么先写排序法排序法是理解成本最低的方案算出每个点到原点的距离平方按距离对全部点排序然后取前K个返回。这几乎是所有人的第一反应而且C语言标准库提供了qsort这个通用排序函数用起来并不复杂。但qsort有个众所周知的痛点——它的比较函数comparator需要你自己写而且返回值有严格约定第一个参数小于第二个参数时返回负数相等返回0大于返回正数。很多人第一次用qsort时都会在比较函数上翻车常见错误是直接用return a - b;这在整数排序里通常情况下可行但在距离平方的比较上可能出现问题——距离平方的范围在0 ~ 2*10^8之间两个数相减的结果完全落在int范围内所以return a.dist - b.dist;在这道题里其实不会溢出。但为了养成好习惯我还是建议写成return (a.dist b.dist) - (a.dist b.dist);这种写法能适配更大范围的数据也不会因为减法溢出导致错误。2.2 结构体设计与qsort回调函数因为要同时对“点的坐标”和“该点到原点的距离平方”两个信息排序最简单的做法是定义一个结构体typedef struct { int x; int y; int dist; } Point;然后遍历原始数组把每个点坐标和距离平方填充到结构体数组里。排序时按dist字段排序int cmp(const void *a, const void *b) { const Point *pa (const Point *)a; const Point *pb (const Point *)b; return (pa-dist pb-dist) - (pa-dist pb-dist); }这里为什么要用结构体而不是单独记录距离因为排序之后你还得把坐标原样返回如果用“距离索引对”之类的结构后续取坐标时还要映射回原数组徒增复杂度。结构体一次到位代码也更清晰。qsort回调函数的两个参数是const void *C语言里必须显式转换成具体的结构体指针这一步不能省也不能直接解引用void *这是很多初学者编译报错的原因。2.3 完整代码与复杂度分析完整的排序法实现如下/** * Return an array of arrays of size *returnSize. * The sizes of the arrays are returned as *returnColumnSizes array. * Note: Both returned array and *columnSizes array must be malloced, assume caller calls free(). */ typedef struct { int x; int y; int dist; } Point; int cmp(const void *a, const void *b) { const Point *pa (const Point *)a; const Point *pb (const Point *)b; return (pa-dist pb-dist) - (pa-dist pb-dist); } int** kClosest(int** points, int pointsSize, int* pointsColSize, int k, int* returnSize, int** returnColumnSizes) { if (pointsSize 0 || k 0) { *returnSize 0; *returnColumnSizes NULL; return NULL; } Point *arr (Point *)malloc(sizeof(Point) * pointsSize); for (int i 0; i pointsSize; i) { arr[i].x points[i][0]; arr[i].y points[i][1]; arr[i].dist points[i][0] * points[i][0] points[i][1] * points[i][1]; } qsort(arr, pointsSize, sizeof(Point), cmp); int **res (int **)malloc(sizeof(int *) * k); *returnColumnSizes (int *)malloc(sizeof(int) * k); for (int i 0; i k; i) { res[i] (int *)malloc(sizeof(int) * 2); res[i][0] arr[i].x; res[i][1] arr[i].y; (*returnColumnSizes)[i] 2; } *returnSize k; free(arr); return res; }这段代码在LeetCode上可以直接AC。时间和空间复杂度都是O(N log N)和O(N)。pointsSize是N。排序数组占了O(N)的额外内存而结果数组本身是题目要求返回的不计入额外空间的话也可以说额外空间是O(N)。排序法的好处不仅是好写还在于它是一个绝佳的“对照基准”。后续你写堆或快速选择时跑同样的测试用例和排序法对比输出能快速定位是哪一步写错了。3. 堆解法当K远小于N时的利器3.1 最大堆的思路为什么不是最小堆排序法把N个点全排了但题目只要K个最近的如果K远小于N这显然浪费。堆解法就是针对这个场景优化的维护一个容量为K的容器遍历所有点不断更新这个容器让它始终保存“当前已遍历点中距离最近的K个点”。遍历结束后容器里的K个点就是答案。关键在于这个容器用什么数据结构答案是最大堆而不是最小堆。很多人直觉上会选最小堆——既然是找“最近的K个”堆顶放最小的不行吗我们推演一下就知道问题在哪。如果维护一个大小为K的最小堆堆顶是堆内距离最小的点。遍历到一个新点时只要新点距离比堆顶大说明它比当前的“最近K个”中最小的还远可以丢弃反过来如果新点距离比堆顶小它应该进入堆但接下来堆内会多出K1个点你要把谁移出去此时堆顶是K1个点中“最近的”那个把堆顶丢出去的话等于把“K1个点里最近的那个”干掉了这显然不对——我们是要保留K个最近的不是丢弃最近的。换成最大堆就顺了。最大堆的堆顶是堆内K个候选点中距离最大的那个也就是当前最远的候选点。遍历新点时只有新点距离比堆顶小才值得“挤掉”当前最远的候选点——把堆顶弹出把新点插入堆重新调整后堆内始终是遍历到目前最近的K个点。这一步操作的时间复杂度是O(log K)总时间复杂度O(N log K)。当K远小于N时这个复杂度明显优于O(N log N)。3.2 C语言手写堆从建堆到调整C语言没有现成的堆需要自己写。这里涉及三个子函数siftDown下沉调整、siftUp上浮调整、buildHeap建堆也可以直接逐个插入。也可以用siftUp实现插入然后用siftDown实现弹出堆顶。先定义一个“距离索引节点”的结构因为堆里既要存距离还要能回溯到原始坐标typedef struct { int dist; int idx; // 原始数组中的下标 } HeapNode;堆用数组存储下标从0开始父节点下标是(i-1)/2左右孩子是2*i1和2*i2这是C语言手写堆最基础的布局必须烂熟于心。buildHeap的过程从最后一个非叶节点开始逐个执行siftDown。最后一个非叶节点的下标是n/2 - 1整数除法这个公式要记住它是建堆的起点。void siftDown(HeapNode *heap, int n, int i) { while (1) { int smallest i; int left 2 * i 1; int right 2 * i 2; if (left n heap[left].dist heap[smallest].dist) { smallest left; } if (right n heap[right].dist heap[smallest].dist) { smallest right; } if (smallest i) { break; } HeapNode tmp heap[i]; heap[i] heap[smallest]; heap[smallest] tmp; i smallest; } }建堆是O(K)的。接下来每次插入新节点时先把它放到数组末尾然后不断和父节点比较如果比父节点小就交换也就是siftUpvoid siftUp(HeapNode *heap, int i) { while (i 0) { int parent (i - 1) / 2; if (heap[i].dist heap[parent].dist) { HeapNode tmp heap[i]; heap[i] heap[parent]; heap[parent] tmp; i parent; } else { break; } } }删除堆顶时把数组最后一个元素放到堆顶然后对堆顶执行siftDown。这是C语言手写堆的三个基本操作建议练到闭着眼都能写出来因为面试中堆相关的题基本都靠这些。3.3 堆解法的完整实现与细节堆解法的完整流程如下int** kClosest(int** points, int pointsSize, int* pointsColSize, int k, int* returnSize, int** returnColumnSizes) { if (k 0) { *returnSize 0; return NULL; } // 用前k个点建立大小为k的最大堆直接用距离的相反数来模拟最大堆 HeapNode *heap (HeapNode *)malloc(sizeof(HeapNode) * k); for (int i 0; i k; i) { int dist points[i][0] * points[i][0] points[i][1] * points[i][1]; heap[i].dist -dist; // 取负让最小堆逻辑变成“最大堆” heap[i].idx i; } // 建堆最小堆存的是负距离堆顶绝对值最大等价于最大堆 for (int i k / 2 - 1; i 0; i--) { siftDown(heap, k, i); } // 遍历剩余点 for (int i k; i pointsSize; i) { int dist points[i][0] * points[i][0] points[i][1] * points[i][1]; // 堆顶存的是 -最远距离如果新点距离“负值”更小说明原距离更大跳过 if (-dist heap[0].dist) { // 等价于 dist -heap[0].dist // 替换堆顶 heap[0].dist -dist; heap[0].idx i; siftDown(heap, k, 0); } } // 从堆中取出K个点 int **res (int **)malloc(sizeof(int *) * k); *returnColumnSizes (int *)malloc(sizeof(int) * k); for (int i 0; i k; i) { int idx heap[i].idx; res[i] (int *)malloc(sizeof(int) * 2); res[i][0] points[idx][0]; res[i][1] points[idx][1]; (*returnColumnSizes)[i] 2; } *returnSize k; free(heap); return res; }这里我用了取负距离的小技巧C语言里写最大堆要单独改比较逻辑而取负后就能复用最小堆的代码堆顶的负值最小对应的原始距离最大。这个技巧在很多需要最大堆的题里都通用值得记下来。不过堆解法也不是没有缺点代码量比排序法大不少而且容易在堆的边界条件上出错。比如k pointsSize时走完整个流程会发现堆里就是全部点k 1时堆的建堆起点k/2-1 -1这个循环就不会执行要确保代码能handle这种情况。我的建议是写完后拿k1和kpointsSize两个边界用例跑一遍再提交。4. 快速选择平均O(N)的最优方案4.1 快速选择原理与partition快速选择QuickSelect是所有解法中最精彩的一个它把快速排序的partition思想直接用在了“找第K小”的问题上。这里我们不需要全局有序只要能把“第K小的元素”放到它最终的位置上并且保证它左边的元素都不大于它那左边的K个元素就是答案。快速选择的核心操作是partition。以数组某个元素为基准pivot把数组分成两部分左边都不大于pivot右边都大于pivot。如果partition结束后pivot的下标正好是k-1那pivot左边含pivot恰好K个点就是最近的K个如果pivot下标小于k-1说明答案整体在右边区间递归处理右边反之处理左边。这个过程每次只需要递归一边平均复杂度O(N)因为每次partition大概把区间缩小一半N N/2 N/4 ... 2N。partition的写法有多种我比较推荐的是Lomuto分区或者Hoare分区。Lomuto分区代码更短但需要注意基准元素的选择。如果用固定基准比如每次取区间第一个在极端的输入下比如点已经按距离从近到远排好了会退化成O(N^2)——每次partition只排除一个元素这跟快速排序退化的原因一模一样。解决方法是随机选基准或者取“三数取中”。LeetCode的测试用例不一定针对这个做特殊构造但为了稳健我还是建议至少用随机选基准。4.2 C语言实现结构体数组与交换操作快速选择需要频繁交换元素所以最好还是用结构体数组方便直接交换整个节点。实现大致如下typedef struct { int x; int y; int dist; } Point; int partition(Point *arr, int left, int right) { // 随机选基准避免最坏情况 int pivotIdx left rand() % (right - left 1); int pivotDist arr[pivotIdx].dist; // 把基准换到末尾方便分区 Point tmp arr[pivotIdx]; arr[pivotIdx] arr[right]; arr[right] tmp; int storeIdx left; for (int i left; i right; i) { if (arr[i].dist pivotDist) { tmp arr[i]; arr[i] arr[storeIdx]; arr[storeIdx] tmp; storeIdx; } } // 把基准放回最终位置 tmp arr[storeIdx]; arr[storeIdx] arr[right]; arr[right] tmp; return storeIdx; } void quickSelect(Point *arr, int left, int right, int k) { if (left right) { return; } int pivotIndex partition(arr, left, right); if (pivotIndex k) { return; } else if (pivotIndex k) { quickSelect(arr, pivotIndex 1, right, k); } else { quickSelect(arr, left, pivotIndex - 1, k); } }注意这里的quickSelect的k是“需要确定第k个位置0-based”也就是最终要保证下标0到k-1是最近的K个元素。当pivotIndex k时第k个元素0-based已经在正确位置那么前k个元素都小于等于它直接返回即可。有个容易混淆的点如果k3我们需要下标0、1、2三个位置最终确定下来。当pivotIndex 3时说明下标3的位置是第4小的元素那么0~2自然就是最小的3个任务完成。这也是为什么判断条件是pivotIndex k而不是pivotIndex k-1这个细节很多人会被绕晕我在写的时候专门踩过这个坑。4.3 完整代码与工程化考量完整的快速选择解法如下int** kClosest(int** points, int pointsSize, int* pointsColSize, int k, int* returnSize, int** returnColumnSizes) { if (k 0) { *returnSize 0; *returnColumnSizes NULL; return NULL; } Point *arr (Point *)malloc(sizeof(Point) * pointsSize); for (int i 0; i pointsSize; i) { arr[i].x points[i][0]; arr[i].y points[i][1]; arr[i].dist points[i][0] * points[i][0] points[i][1] * points[i][1]; } srand(time(NULL)); // 初始化随机种子 quickSelect(arr, 0, pointsSize - 1, k); int **res (int **)malloc(sizeof(int *) * k); *returnColumnSizes (int *)malloc(sizeof(int) * k); for (int i 0; i k; i) { res[i] (int *)malloc(sizeof(int) * 2); res[i][0] arr[i].x; res[i][1] arr[i].y; (*returnColumnSizes)[i] 2; } *returnSize k; free(arr); return res; }在工程化层面有几个细节需要注意。一是rand()和time(NULL)需要包含stdlib.h和time.h头文件LeetCode的环境默认不会帮你包含全部头文件所以记得自己加。二是快速选择是“破坏性”操作它直接修改了arr中元素的顺序但因为arr是我们自己malloc的副本不影响原始数据这一点没问题。三是空间复杂度可以做到O(1)额外空间如果忽略结果数组比排序和堆都更省内存。快速选择的平均时间复杂度是O(N)最坏O(N^2)。在面试中如果你写快速选择面试官通常会追问“最坏情况是什么如何避免”这时候如果能答出随机选基准或者三数取中就是一个加分项。5. 三种解法对比与面试场景选择5.1 横向评测时间、空间、代码量三种方法我们都实现了一遍我建议你在本地把三个版本都跑一遍用相同的测试用例对比结果。这里我整理一个横向对比表维度排序法最大堆快速选择平均时间复杂度O(N log N)O(N log K)O(N)最坏时间复杂度O(N log N)O(N log K)O(N^2)额外空间O(N)O(K)O(1)代码量约60行约110行约90行实现难度低中中高稳定性稳定稳定不稳定平均优秀是否适合面试适合作为基础适合Top K类问题适合冲击最优解从大数据量的角度看快速选择在平均意义上有最好的时间复杂度而且不依赖K的大小堆的优势在于K特别小、且数据可能以流式方式到达的场景——比如实时数据流里维护Top K堆是唯一能在线处理的方案排序法最稳妥且如果后续要求按距离排好序返回排序法甚至不用改代码。5.2 面试官视角这题在考你什么这道题在面试中的区分度很高可以考察好几层能力。第一层是基础的数据结构认知能不能想到用最大堆维护Top K或者想到快速选择第二层是C语言功底比较函数的写法、堆的调整逻辑、指针和内存管理第三层是复杂度分析能力能不能说出三种方法的时间空间复杂度以及各自的适用场景。我面试别人的时候如果候选人写排序法我会追问“如果数据量是十亿级K是100排序还合适吗”写堆的会追问“为什么用最大堆不用最小堆堆的建堆复杂度是多少插入复杂度是多少”写快速选择的会追问“最坏情况是哪种输入怎么优化”。每一层追问都在筛掉“背答案”的候选人。所以我的建议是不要满足于AC把三种解法都吃透面试时主动说出“我还可以用最大堆或快速选择优化”这会比只甩一个qsort实现有说服力得多。5.3 我的答题偏好与建议我个人在实际刷题和面试中的偏好是如果时间紧张先写排序法保底如果追求最优用快速选择。堆解法我更多是在“流式数据”类题目里才优先考虑因为纯静态数组的Top K问题快速选择在平均意义下总是更优。不过这里必须强调一个前提快速选择的代码对partition的要求比较高如果你对partition的边界条件不够熟调试起来可能比堆还费时间。我的建议是平时练题时把快速选择作为标准答案去练但真正面试时如果面试官没有明确要求最优复杂度写堆解法其实是最稳的——因为堆的时间复杂度有强保证不像快速选择那样存在最坏情况的解释成本。这个取舍基于一个简单的原则面试中稳定性优先于炫技先把正确的东西讲清楚再谈优化。6. 常见问题与排查技巧实录6.1 比较函数和排序相关的坑第一个坑是qsort比较函数返回result_a - result_b的溢出问题。前面说过这道题距离平方的范围在0 ~ 2*10^8相减不会溢出但这个写法其实是个定时炸弹。如果你之后遇到坐标范围更大的题比如[-10^9, 10^9]距离平方能到2 * 10^18超出int范围任何时候做减法都可能溢出。稳妥的写法永远是return (pa-dist pb-dist) - (pa-dist pb-dist);这个写法做了两次比较编译器会优化成条件判断不会真的调用两次比较函数性能损失可以忽略。第二个坑是排序结果不稳定导致输出顺序变化。题目明确说返回顺序任意但如果你在本地调试时希望输出稳定可以使用带原始下标的排序——比较距离相等时再比较下标。这只是调试方便刷题时不需要。6.2 内存分配与返回值约定LeetCode的C语言函数签名里有*returnColumnSizes这个参数很多人第一次见到会懵。它的作用是把二维数组每一行的长度告诉调用方虽然本题每行固定都是2但仍然要为其分配k个int的空间并填充。漏掉这一步会导致运行时错误。另外res数组中每个res[i]都要单独malloc不能只malloc一次二维数组——除非你用int (*res)[2]这样的变长数组语法但LeetCode通常要求返回int**所以逐行malloc是标准做法。还有一个常见的“内存泄露”警告问题在刷题平台上你的代码内malloc的内存由引擎自动回收所以不需要手动free答案数组。但你malloc的临时数组比如结构体数组和堆数组一定要记得free否则在LeetCode的内存检测下可能被判为内存泄露。6.3 边界条件与极端用例这道题的边界条件集中在几个位置。k 0不返回任何点此时returnSize设为0returnColumnSizes可以设为NULL不能再malloc大小为0的数组再返回有些编译器对malloc(0)返回的指针是否为NULL无法保证最好直接返回NULL。pointsSize 0同理。k pointsSize直接返回所有点三种解法都能自然处理但排序法和快速选择要注意数组越界的问题。还有一个容易忽略的是points[i][0] * points[i][0]的中间溢出——虽然前面算过范围没问题但我建议仍然先强转long long再乘long long d (long long)points[i][0] * points[i][0] (long long)points[i][1] * points[i][1];然后把它存在long long字段里。代码稍微变了点但安全系数高很多尤其是当你想把这道题的解法复用到别的变种题时这一步能帮你省掉排查溢出的时间。最后分享一个我实际调试时用到的小技巧先写排序法然后在main函数里构造几个小用例比如points [[1,3],[-2,2],[2,-2]]k1points [[3,3],[5,-1],[-2,4]]k2再多跑一个k pointsSize的边界用例。排序法跑通之后再用堆和快速选择跑同一批用例用排序法的结果作为基准比对输出。一旦堆或快速选择的输出不一致就能很快定位是哪个环节写错了——这个“用简单实现验证复杂实现”的思路不只是针对这道题刷任何算法题都适用。7. 总结与进一步练习建议这道题的核心收获不只是“会做973”而是建立一套解决“Top K类问题”的完整思路框架。建议你接着刷四道题巩固LeetCode 215数组中的第K个最大元素、347前K个高频元素、692前K个高频单词、295数据流的中位数涉及双堆技巧。这几道题和973一起刷你会发现它们的底层模型高度相似——要么排序、要么堆、要么快速选择而C语言手写堆和partition的能力会在反复练习中逐渐内化。我个人在实际刷题中的体会是把一道Medium题用三种方法吃透比囫囵吞枣刷十道Easy题收获大得多。973这道题恰好是一个完美样本题目简洁但解法层次丰富既能夯实qsort和结构体排序的基础也能训练手写堆和partition的硬功夫。如果你现在还在纠结“为什么我刷过的题记不住”很可能是因为每道题只写了一种解法没有深入比较不同方案的差异。找几道像973这样“一题多解”的题目用多种写法反复训练你的算法敏感度会有明显的提升。