一张网络图算出两条关键路径是不是哪里算错了不一定。项目完全可能同时存在两条甚至多条关键路径。这时只压缩其中一条路径上的活动项目总工期未必缩短。今天用一道自编题把网络图中的六个时间参数完整算一遍。1. 先看活动及其紧前关系某信息系统项目包含以下活动均采用完成到开始的逻辑关系项目从第0天开始活动紧前活动持续时间A无3天B无4天CA5天DA2天EB、D3天FC、E2天活动F必须在C和E均完成后才能开始活动E也必须等待B和D均完成。这一类“多个紧前活动”的节点是网络图计算中最容易出错的地方。2. 正推计算最早开始和最早完成正推从项目起点向终点计算。基本关系为最早完成EF最早开始ES持续时间若一个活动有多个紧前活动其最早开始时间取各紧前活动最早完成时间的最大值。计算结果如下活动ESEF计算说明A0303B0404C38A完成后开始D35A完成后开始E58maxB的4D的5F810maxC的8E的8因此项目最早可以在第10天完成。这里最值得注意的是E活动B在第4天完成D在第5天完成E必须等两项活动全部完成所以ES取较大的5而不是把4和5相加也不是取平均值。3. 逆推计算最晚完成和最晚开始逆推从项目终点向起点计算。基本关系为最晚开始LS最晚完成LF持续时间若一个活动有多个紧后活动其最晚完成时间取各紧后活动最晚开始时间的最小值。先从F开始。项目工期为10天F的LF10LS1028。继续逆推活动LFLS计算说明F108102C83F最晚第8天开始E85F最晚第8天开始D53E最晚第5天开始B51E最晚第5天开始A30minC的3D的3A有C和D两个紧后活动因此A的LF取C和D最晚开始时间中的较小值也就是3。使用科科过软考高项导图复习时可以记住一组方向正推遇到汇合取大值逆推遇到分支取小值。4. 总时差怎样计算常用公式为总时差TFLSES也可以使用TFLFEF把前面的数据合并活动ESEFLSLFTFA03030B04151C38380D35350E58580F8108100A、C、D、E和F的总时差均为0它们属于关键活动。B的总时差为1天。5. 为什么这道题有两条关键路径把持续时间分别相加A→C→F35210天A→D→E→F323210天B→E→F4329天。因此本题有两条关键路径A→C→FA→D→E→F两条路径的持续时间均为10天。判断关键路径时可以通过路径总长度核对也可以观察活动总时差。但不能简单地把所有总时差为0的活动随意连成一条路径还要符合网络逻辑关系。6. 自由时差和总时差有什么区别自由时差表示在不影响任何紧后活动最早开始时间的前提下活动可以推迟多久。常用计算思路是自由时差FF紧后活动最早开始时间的最小值本活动最早完成时间例如活动BE的ES5B的EF4。所以B的自由时差541天B推迟1天仍可以在第5天完成不影响E按第5天开始。本题中其他活动的自由时差均为0。如果题目问“不影响项目总工期”重点考虑总时差如果问“不影响紧后活动最早开始”重点考虑自由时差。7. 两条关键路径出现后怎样压缩工期假设只把活动C缩短1天A→C→F由10天变为9天A→D→E→F仍为10天。项目总工期仍然是10天因为第二条关键路径没有缩短。若要将总工期从10天压缩到9天可以考虑压缩两条关键路径上不同的活动压缩两条关键路径共同包含的活动例如A或F采取措施后重新计算关键路径。但是否能够压缩还要考虑活动可压缩程度、增加成本、质量风险和资源条件。案例题中不能看到关键路径就直接写“增加人员”。先判断措施作用于哪条路径以及另一条关键路径是否仍然决定总工期。8. 网络图计算可以按五步检查第一步根据紧前关系画出或理解活动逻辑。第二步从左向右正推计算ES和EF。第三步从右向左逆推计算LF和LS。第四步计算总时差和自由时差。第五步确定关键路径并检查工期变化后的新路径。对照科科过软考案例计算题解析时可以逐步核对不要只看最终关键路径是否相同。中间参数一旦算错后续时差和工期判断都会受到影响。今天留一道思考题本题中如果活动A缩短1天项目工期会怎样变化两条关键路径都包含活动A因此在其他条件不变时两条路径都会缩短1天项目工期由10天变为9天。想继续练习网络图、总时差和进度压缩可以搜索科科过软考或私信“网络图”。正推取大、逆推取小再用时差核对复杂网络图也能一步步拆开。