低空经济多架 eVTOL 如何排班从共享乘客到临时订单的论文复现摘要本文代码将多架 eVTOL 的航路、乘客分配、起飞时刻以及电量与容量约束纳入联合排班并扩展临时需求接入和规模对照可用于复算公开算例、调整参数与研究调度方案。2026 年政府工作报告将低空经济列入新兴支柱产业培育方向。产业落到单次航班运行需要回答一系列实际问题多架航空器同时运行时路径、起飞时刻和节点停靠如何安排起降点与航路容量有限电池需要保留安全余量临时订单又该怎样接入已经确认的航班计划2026 年政府工作报告Han 与 Song 在论文Rolling horizon optimization of urban air mobility (UAM) service with shared riding, vertiport-airspace capacity, and recharge: a mathematical model and efficient heuristic中将多机路径、乘客合乘、起降点与航路容量、电量补给及需求时间窗纳入同一优化问题。下面依据论文公开算例复算排班结果并将项目自研的搜索与扩展实验单独说明。论文 DOI01航路、乘客和时刻必须一起安排论文首尔算例包含 5 个节点、4 架 eVTOL 和 20 组客群V1、V2 为垂直起降场S3、S4、S5 为停靠点。每组需求包含起讫点、最早出发时间、乘客数量及经停偏好航空器则需要从指定基地出发并在规定运行时域内完成任务后返航。判断航空器能否承接一组客群不能只看两点之间有没有可用航段还要检查乘客时间窗、航段内已有乘客数量、剩余座位以及是否会与其他航空器争用起降点或空域资源。航空器抵达垂直起降场后可以补充电量普通停靠点不支持充电后续航段若无法满足电量约束排班就不能成立。论文的核心经济目标可以简化为其中乘客收入由实际承运客群产生运营成本由航空器执行的航段产生未服务客群则计入惩罚项。客群是否得到服务会改变收入与惩罚航空器执行哪些航段则影响运营成本。这还不是完整的排班模型。每架航空器都要从指定基地出发并返航路径必须连续同一航段上的合乘客群数量和乘客总人数不能超过限制。只接受直飞的客群不能安排经停允许经停的客群则最多经过一个中间节点。到达和离开时刻沿路径逐段递推下一节点的到达时刻由当前节点的离开时刻加上航段飞行时间得到。若航空器可以在出发节点充电停留时间会影响离场电量飞行会消耗电量到达时还必须高于最低安全限值。乘客等待时长、航空器周转时长和整体运行时域也都要满足约束。路径、时刻、客群分配与电量之间的联动关系见图1。图1 排班约束的传导关系02DSAGA 把路径顺序与停留时间分开搜索论文先用混合整数线性规划描述排班问题并通过 CPLEX 求解小规模算例。面对更大的搜索空间作者提出双结构自适应遗传算法 DSAGA。每架航空器对应的染色体分成两部分一部分记录节点访问顺序另一部分记录在各节点的停留时间。初始方案参考客群的出发节点和时间信息生成。选择、交叉和变异操作会不断产生新的路径与时刻组合交叉可以交换同一基地航空器的子染色体变异则可以新增或删除停靠节点、替换节点、调整停留时间或改变节点顺序。算法根据目标函数评价方案违反电量、时域或容量约束的方案会受到较大惩罚。生成航班计划后算法再将客群分配到航段。论文采用固定的分配优先级先安排只接受直飞的客群再让允许经停的客群优先搭乘直飞航段最后尝试经停方案。因此最终服务哪些客群不只由飞行路径决定也取决于航段剩余座位和时序安排。本文代码独立实现这套搜索逻辑主入口设置 500 个体、最多迭代 200 代并按迭代代数调整交叉和变异概率。代码还设置了单条路径最多 5 个航段的搜索上限这是实现参数不应当作论文作者公开的算法细节。距离根据节点坐标计算并取整到公里飞行时间向上取整到整分钟用于对齐论文中的时刻和成本表格。03容量约束改变路线也会改变服务方式论文用两组排班算例展示起降点和航路容量的影响。表 5 的 Case 1 不设置容量限制表 6 的 Case 2 增加容量限制。算例起降点与航路容量服务客群目标值Case 1不限制13 组435.50 美元Case 2受限12 组395.25 美元容量约束不只是把航空器的起飞时刻往后推。Case 1 中eVTOL 1 可以从 V2 直飞 S3但 eVTOL 3 也需要使用 V2—S3 航段加入航路容量限制后eVTOL 1 改为从 V2 经 S4 飞往 S3客群 1 因而采用经停方案。客群 6 和 7 的起讫点相同被分配到同一架航空器并共用直飞航段。程序重新计算表 5 和表 6 已公布的排班路径两组方案均通过约束校验服务客群数量与目标值和论文结果一致。复算成本采用距离取整到公里的处理方式论文没有说明这一取整规则因此该处理属于依据公开结果设置的实现假设。公开排班的复算与独立搜索是否找到相同目标值是两件不同的事。当前 DSAGA 主入口在随机种子 2026 下得到一组可行方案服务 7/20 组客群目标值为 124.75 美元表 6 的公开排班目标值为 395.25 美元。运行记录保存了随机种子、模型配置、路径、时刻、电量和收敛曲线。04临时订单要接入也要保住已确认的安排论文的滚动调整算例以表 6 排班为基准加入 5 组新需求。更新计划既要判断新请求能否接入也要保留原有 12 组客群与对应航空器的绑定关系。客群 22 的 S3—V2 需求可以搭乘 eVTOL 3 已有航段客群 23 的 V2—V1 需求可以复用 eVTOL 4 经过 S5 的原有路径这两组都不需要改动节点访问顺序。客群 21 的需求是 V1—S3论文方案将 eVTOL 1 的中间停靠点改为 V1在保留原有承运关系的前提下接入新客群。复现代码以表 6 排班为基准固定 12 组已确认客群的航空器归属并用单节点替换和单次停留时间调整搜索候选方案。候选方案会重新计算各节点到达和离开时刻再检查等待时长、座位、电量、起降点与航路容量。程序接入客群 21、22、23客群 24、25 在当前搜索范围内未找到可行方案原有 12 组客群仍由原航空器承运。排班调整前后的时序见图2。图2 航班调整前后更新方案的目标值为 575.75 美元与论文表 13 数值一致。代码计算得到 eVTOL 1 抵达 S3 的时刻为 80 分钟论文为 79 分钟差异来自代码将每段飞行时间向上取整到整分钟。这里展示的是在原有排班上进行局部改道不是用论文完整 MILP 模型重新求解全部航班。三组新客群的承运安排见图3。图3 新增请求接入05票价、电量和客群构成会改变排班取舍论文逐步下调可经停客群的票价比例从直飞票价的 95% 降至 35%。公开结果中的目标值由 455.25 美元降到 322.30 美元。票价会改变有限座位优先分配给哪些客群也会影响直飞与经停路径的组合。复现代码对每组票价条件运行 3 个随机种子并以表 6 排班和单点邻域搜索热启动。票价比例在 35%—75% 时结果与论文表 9 匹配在 85% 和 95% 条件下代码得到的较优结果分别为 413.55 美元和 431.85 美元低于论文的 423.75 美元和 455.25 美元。这些数值是独立 DSAGA 搜索结果不是 CPLEX 最优解复算。电池容量敏感性体现了另一种排班取舍。论文报告电池容量为 30% 时无可行解容量升至 80% 后目标值达到 395.25 美元并在 90%—120% 区间保持不变。论文正文还提到这一结果延续至 130%但表 10 未列出该工况。代码在 3 组随机种子下80%—130% 区间均能得到目标值 395.25 美元的可行方案40%—70% 区间的结果与论文偏差较大50% 工况还需结合表格分项数据判断。可经停客群的比例也会改变排班选择。比例提高会扩大可选路径同时让更多客群竞争有限座位它既可能填补已有航段的空位也可能增加经停和飞行成本。论文三组子算例的目标值并不随经停偏好比例单调变化但没有公布每组中具体哪些客群允许经停。代码用固定种子生成自身的偏好编号并完成 54 次搜索用于观察输入构成的影响不能视为逐项复现论文子算例。06服务客群增加净收入可能下降论文采用 ε 约束方法研究服务量与净收入的权衡将“至少服务 ε 组客群”设为约束目标函数为乘客总收入减去运营成本。ε 从 8 提升至 11 时论文方案稳定服务 11 组客群净收入为 482.25 美元ε 提升到 12 时服务量增至 12 组净收入降至 475.25 美元要求至少服务 13 组时净收入进一步降至 413.00 美元ε14 时无可行解。更多客群得到服务并不意味着财务目标同步提高。新增服务可能需要更长航程和更高运营成本也可能迫使模型选择收益较低的客群组合。代码在 ε8—12 区间得到的较优结果均为服务 12 组客群、净收入 475.25 美元ε13、14 未找到可行方案。代码与论文在 ε12 的数值一致但没有复现 ε8—11 对应的 482.25 美元结果。敏感性表格中有三处收入、成本和惩罚分项之和与刊出总值不一致表 10 电量 50% 行按分项核算为 254.00 美元表格总值为 328.25 美元表 11 子算例 2 中经停偏好为 4 组时分项合计为 413.00 美元刊出总值为 442.25 美元子算例 3 中经停偏好为 12 组时分项合计为 404.00 美元刊出总值为 404.50 美元。复核保留论文原始数值不推测作者未说明的计算意图。07规模扩展结果来自项目自建场景论文表 8 对比 CPLEX、DSAGA 和 PSO 在 8 种问题规模下的表现每种规模生成 5 组随机子算例每组启发式算法运行 10 次CPLEX 单例最长运行 24 小时。论文列出的 15 个 CPLEX 最优子算例中DSAGA 有 13 次达到最优PSO 有 4 次其余 25 个 CPLEX 未求得最优解的子算例中DSAGA 有 24 例的目标值高于 PSO。对表格统计后这些汇总数字与论文描述一致。论文没有公开表 8 对应的 40 组需求输入、随机种子和作者算法的可执行源码。因此项目参照表 7 的规模与容量组合自行生成场景需求起讫点从论文的 5 个节点中抽取最早出发时间设为 15—110 分钟客群人数设为 1—4 人可经停偏好比例设为 35%。这些输入属于项目自定义实验不是论文原始随机算例。在相同目标评价函数下项目自研 DSAGA 与随机键 PSO 均设置 40 个体、最多迭代 30 代。每种规模设置 2 套场景每套场景运行 2 个搜索种子共完成 64 次搜索。各规模可行率见图4。图4 不同客群规模下的可行率在这组小样本实验中项目 DSAGA 在 10—75 组客群规模下4 次搜索均得到可行解在 100 组规模下4 次搜索中有 2 次可行。项目随机键 PSO 在 10—50 组规模下均可行在 75 组和 100 组规模下未找到可行方案。每个规模仅有 4 次搜索这些结果描述的是当前场景与参数下的表现不能据此推断两种算法在同类问题上的统计优劣。图5统计了通过全部约束校验的搜索结果。图5 可行搜索的目标值图5中的负值表示在项目设定的需求、票价、运营成本和未服务惩罚条件下成本与惩罚总和超过了收入不代表真实商业运营盈亏。规模实验的输入、每次搜索记录、逐代适应度和汇总数据均已保存可按相同参数重跑。08排班模型回答的是一组相互牵连的问题论文的重点不是为每架 eVTOL 单独规划飞行路径而是联合安排路径、时刻、客群分配、电池补给和空域资源。容量限制可能迫使航空器改道改道会改变到达时刻和充电时间时刻变化又会影响客群能否搭乘。允许经停的客群能利用已有航段空位也可能增加航程与成本。这份复现覆盖论文公开排班的复算、新增订单局部调整、四类敏感性分析以及项目自建场景下的算法对照。规模扩展实验因缺少论文表 8 的原始随机输入和作者源码属于补充研究不是对表 8 的逐项复现。资料来源Han, H. Song, B. D. “Rolling horizon optimization of urban air mobility (UAM) service with shared riding, vertiport-airspace capacity, and recharge: a mathematical model and efficient heuristic.”Transportation Research Part E, 206 (2026), 104548. DOI: 10.1016/j.tre.2025.104548。2026 年政府工作报告2026 年 3 月 5 日。