Mood中位值检验结果解读Mood中位数检验是一种非参数统计方法用于检验多个独立组别的中位数是否存在显著差异。该方法由Mood于1954年提出其基本思想是将各组数据按照整体中位数为界分为大于中位数和小于等于中位数两类然后构造列联表进行卡方检验。与Kruskal-Wallis检验和方差分析相比Mood中位数检验对异常值具有更强的稳健性特别适用于数据分布存在严重偏态或含有极端异常值的情形。Mood中位数检验的原假设H0为各组别的中位数相等备择假设H1为至少有一组的中位数与其他组不同。当检验结果显著p0.05时可进一步进行事后多重比较以确定具体哪些组别之间存在差异。本研究借助SPSSAU软件进行Mood中位数检验分析四个指标变量在三个组别间的差异情况。在SPSSAU【质量控制】模块选择【Mood中位值检验】将变量拖拽至右侧对应分析框操作如下图一、描述性统计量表1展示了四个指标变量x1、x2、x3、x4在三个组别中的描述性统计量。每个组别的样本量均为40总计120个观测值。对于x1变量组1的中位数为66.315组2为72.180组3为81.710三组中位数呈现递增趋势组3的中位数最高。从大于或小于整体中位数的分布来看组1有23个观测值低于整体中位数而仅17个高于整体中位数组3则恰好相反有24个观测值高于整体中位数而仅16个低于整体中位数初步提示三组之间可能存在差异。对于x2变量三组中位数分别为57.540、58.915和61.015差异相对较小且各组中大于或小于整体中位数的分布较为均匀初步判断三组之间的差异可能不大。对于x3变量组1中位数最低23.285组2最高31.120组3居中27.235。组1有26个观测值低于整体中位数组2有26个高于整体中位数分布差异较为明显。对于x4变量组1中位数最低15.725组2和组3分别为18.820和19.595组1有26个观测值低于整体中位数组3有25个高于整体中位数。二、Mood中位数检验结果表2报告了四个指标变量的Mood中位数检验结果。x1的卡方值为2.600p0.2730.05未达到显著性水平表明x1在三个组别之间的中位数不存在显著差异。x2的卡方值仅为0.200p0.905远大于0.05同样不显著说明x2在三组间的差异极为有限。x3的卡方值为7.200p0.0270.05在5%水平上显著拒绝原假设表明x3在三个组别之间的中位数存在显著差异。结合表1可知组2的中位数31.120最高组1的中位数23.285最低两者差异较为明显。x4的卡方值为6.200p0.0450.05同样在5%水平上显著表明x4在三组间的中位数也存在显著差异。三、事后多重比较鉴于x3和x4的Mood检验结果达到显著性水平有必要进一步进行事后多重比较以确定具体哪些组别之间存在显著差异。SPSSAU软件在进行多重比较时自动采用Bonferroni校正方法以控制多重比较导致的I类错误膨胀。表3展示了Mood检验的事后多重比较结果。对于x1变量三组两两比较的p值分别为0.502、0.118和0.823均未达到显著性水平进一步证实了x1在三组间不存在显著差异。对于x2变量所有两两比较的p值均远大于0.05组1 vs 组2的p值甚至达到1.000差异极为不显著。对于x3变量组1与组2的比较中卡方6.050p0.0140.05差异显著组2的中位数31.120显著高于组123.285。组1与组3的比较中卡方4.050p0.0440.05同样达到显著性水平组3的中位数27.235显著高于组123.285。组2与组3的比较中卡方1.250p0.2640.05差异不显著。综合来看x3的差异主要体现在组1与组2、组1与组3之间组1的中位数显著低于其他两组。对于x4变量组1与组3的比较中卡方6.050p0.0140.05差异显著组3的中位数19.595显著高于组115.725。组1与组2的比较p0.118和组2与组3的比较p0.371均未达到显著性水平。x4的差异主要体现在组1与组3之间。四、图形化分析以下图形进一步直观展示了Mood中位数检验的结果包括各变量的中位数对比及组间差异的可视化呈现。图1 x1变量各组别中位数对比图1展示了x1变量在三个组别中的中位数对比情况。从柱状图可以直观看出组3的中位数81.710最高组2次之72.180组1最低66.315。虽然三组中位数呈现递增趋势但由于Mood检验结果未达到显著性水平p0.273这种差异在统计上尚不能认为具有显著性可能源于组内较大的离散程度。图2 x2变量各组别中位数对比图2展示了x2变量三组中位数的对比。三组中位数非常接近分别为57.540、58.915和61.015柱状图的高度差异很小。这与Mood检验结果卡方0.200p0.905一致表明x2在三组间几乎不存在差异。图3 x3变量各组别中位数对比图3展示了x3变量三组中位数的对比情况。组2的中位数31.120明显高于组123.285组3居中27.235。三组之间的差异在图形上较为明显与Mood检验的显著结果p0.027一致。事后比较表明组1的中位数显著低于组2和组3。图4 x4变量各组别中位数对比图4展示了x4变量三组中位数的对比。组1的中位数15.725明显低于组218.820和组319.595后两者之间差异较小。图形结果与Mood检验的显著结论p0.045及事后比较结果相吻合组1与组3之间存在显著差异。图5 x1变量p值标识图图5为x1变量的p值标识图该图通过柱状图展示各组中位数并以横线连接存在显著差异的组别。从图中可以看出x1变量的三组之间均未出现显著差异的连线标识这与Mood检验不显著p0.273以及事后比较中所有p值均大于0.05的结果一致。图6 x2变量p值标识图图6为x2变量的p值标识图。图中三组之间同样未出现显著差异的连线进一步证实了x2变量在三组间不存在显著差异的结论。各组中位数非常接近图形上的差异几乎可以忽略不计。图7 x3变量p值标识图图7为x3变量的p值标识图。图中可以观察到组1与组2之间、组1与组3之间存在显著差异的连线标识经Bonferroni校正后p0.05而组2与组3之间无显著差异连线。该图形结果与事后多重比较的结论完全一致。图8 x4变量p值标识图图8为x4变量的p值标识图。图中显示组1与组3之间存在显著差异的连线标识而组1与组2、组2与组3之间不存在显著差异连线。该结果与事后比较中组1 vs 组3的p0.014达到显著性水平的结论一致。五、结论本研究利用SPSSAU软件对四个指标变量进行了Mood中位数检验分析其在三个组别间的中位数差异。结果显示x1和x2在三组间的差异不显著x1p0.273x2p0.905而x3和x4在三组间存在显著差异x3p0.027x4p0.045。事后多重比较表明x3的差异主要体现在组1中位数23.285显著低于组231.120和组327.235x4的差异主要体现在组115.725显著低于组319.595。Mood中位数检验因其对异常值的稳健性为非正态分布数据的多组比较提供了可靠的分析手段。