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等效电路模型而对于 BMS 来说我们很多时候并不需要知道每一个锂离子到底是怎么运动的。我们更关心给电池一个电流 I它的端电压 UU会变成多少于是工程师想到了一种更加简单的方法能不能使用电阻、电容、电压源等普通电路元件模拟电池外部表现出来的动态特性这就是等效电路模型的产生。概念行为或现象上的一种近似使用电路来模拟单体电池电压对不同输入电流激励的响应。换句话说利用一些普通电子元件来定义一个具有与观察到的单体电池表现高度匹配的电路。模型中的电路元件并不是用来描述单体电池的实际内部结构电路只起着描述单体电池行为的作用因此各种电路元件只用于模拟电池内部的某些过程。换句话来说等效电路模型就是用电阻、电容、电压源等电路元件把复杂的电池内部过程“等效”成一个简单电路。为什么可以用一块电池可以用电路表示在实际的单体电池中当单体电池上有电流流过时极化随着时间缓慢发展而紧接着当单体电池静置时电压随着时间缓慢衰减。以上图片就是不同状态下的电压变化1前5min单体处于静置状态电压保持恒定2当从5min之后到20分钟子内给单体电池施加恒定大小的放电脉冲电流3移除负载单体电池在剩余的测试时间内静置。这说明如果只用一个简单电阻描述电池是不够的。于是工程上分别找到了不同的电路元件来描述这些现象。第一个元件——开路电压概念电池充分静置、没有明显电流流过时所表现出来的平衡电压。建立第一个模型是将单体电池简单地表示为一个理想的电压源。在模型中最简单的解释是单体电池观测行为是单体电池两端存在电压差。因此建立的第一个模型就是将单体电池简单地表示为一个理想的电压源。模型中的电压源标记为OCVOption-circuit Voltage,开路电压它就是等效电路模型的一个组成部分。第二个元件——欧姆内阻假设OCV3.70V突然施加 I10A。电池电压可能瞬间变成3.65V。如果R05mΩ根据欧姆定律 UIRU 0.05V正好解释了前面的瞬间压降。因此R₀主要用于描述电池的瞬时欧姆压降。在实际电池中它与电极、电解液、集流体、连接结构等多种欧姆性质有关。最简单的电池模型从上述介绍的OCV与电阻R来看我们就可以建立最简单的电池等效电路OCVR。放电时可以简单写成UOCV−IR从这个简单的模型可以看出它只能描述瞬间压降却不能很好描述电池电压缓慢变化和静置恢复的过程。RC电路上述建立的简单模型是静态的描述了单体的静态行为。下面将在模型中添加动态特性来描述当单体电池接受时输入电流时的行为表现。当单体电池给负载供电时单体电池的电压下降到开路电压以下当给单体电池充电时其端电压上升到开路电压以上。于是在简单的电池模型上加入了RC。所以在整个模型中一阶RC模型的工作原理为OCV-R0-R1C1元件主要作用可以怎么理解OCV描述平衡电压电池“本来的电压”R0描述瞬时欧姆压降电流一来电压马上掉多少R1描述极化相关阻力动态响应C1描述极化动态过程电压缓慢变化R1C1描述动态极化电压慢慢下降/恢复可以直接记住一句话OCV管基础电压R₀管瞬间变化RC管缓慢变化。RC为什么能够表示“快慢”这里需要引入一个非常重要的概念它叫做时间常数例如R10.01Ω C11000F。那么τR1C1。得到τ10s。意味着这个 RC 环节的动态响应时间是秒级的。所以RC乘积越大通常代表这个动态过程越慢。这也是为什么电池模型里面不是随便放一个电阻和电容。实际上R1、C1。是通过实验数据进行参数辨识得到的。那么这些R和C到底怎么得到这就是等效电路模型非常重要的一步参数辨识。工程中经常会给电池施加一个脉冲电流。例如静置 → 恒流放电20 min → 停止放电 → 静置然后记录I(t)和U(t)你前面看到的那种曲线突然下降 → 缓慢下降 → 突然回升 → 缓慢恢复就是非常典型的电池动态响应。通过这些数据就可以辨识R0 R1C1等参数。例如电流发生 ΔI的阶跃变化以后如果端电压瞬间变化 ΔU。那么可以粗略利用 R0ΔU/ΔI计算欧姆内阻。而后面的指数变化部分则可以进一步辨识R1、C1以及τR1C1R₀、R₁、C₁不是固定值电池参数会受到很多因素影响例如SOC、SOH、T以及充放电方向、倍率等。例如低温情况下 R0可能明显增加。不同SOC下 R1、C1也可能发生变化。因此工程中经常建立R0f(SOC,T)、R1f(SOC,T)、C1f(SOC,T)这样的二维查表。如果进一步考虑老化R0f(SOC,T,SOH)等效电路模型和SOC估算的关系这就是等效电路模型真正进入BMS的地方。BMS可以直接测量I、U、 T。但是SOC通常不能被传感器直接测出来。因此可以利用电流 电压 电池模型进行SOC估计。例如非常经典的 一阶RC模型 EKF。即一阶RC等效电路模型 扩展卡尔曼滤波模型负责告诉算法在当前SOC和电流情况下理论电压应该是多少。而传感器告诉算法实际测量电压是多少。然后EKF不断比较 模型预测值与实际测量值之间的误差不断修正SOC。以上就是介绍等效电路模型。 电池管理系统电池建模（一）——等效电路模型
等效电路模型而对于 BMS 来说我们很多时候并不需要知道每一个锂离子到底是怎么运动的。我们更关心给电池一个电流 I它的端电压 UU会变成多少于是工程师想到了一种更加简单的方法能不能使用电阻、电容、电压源等普通电路元件模拟电池外部表现出来的动态特性这就是等效电路模型的产生。概念行为或现象上的一种近似使用电路来模拟单体电池电压对不同输入电流激励的响应。换句话说利用一些普通电子元件来定义一个具有与观察到的单体电池表现高度匹配的电路。模型中的电路元件并不是用来描述单体电池的实际内部结构电路只起着描述单体电池行为的作用因此各种电路元件只用于模拟电池内部的某些过程。换句话来说等效电路模型就是用电阻、电容、电压源等电路元件把复杂的电池内部过程“等效”成一个简单电路。为什么可以用一块电池可以用电路表示在实际的单体电池中当单体电池上有电流流过时极化随着时间缓慢发展而紧接着当单体电池静置时电压随着时间缓慢衰减。以上图片就是不同状态下的电压变化1前5min单体处于静置状态电压保持恒定2当从5min之后到20分钟子内给单体电池施加恒定大小的放电脉冲电流3移除负载单体电池在剩余的测试时间内静置。这说明如果只用一个简单电阻描述电池是不够的。于是工程上分别找到了不同的电路元件来描述这些现象。第一个元件——开路电压概念电池充分静置、没有明显电流流过时所表现出来的平衡电压。建立第一个模型是将单体电池简单地表示为一个理想的电压源。在模型中最简单的解释是单体电池观测行为是单体电池两端存在电压差。因此建立的第一个模型就是将单体电池简单地表示为一个理想的电压源。模型中的电压源标记为OCVOption-circuit Voltage,开路电压它就是等效电路模型的一个组成部分。第二个元件——欧姆内阻假设OCV3.70V突然施加 I10A。电池电压可能瞬间变成3.65V。如果R05mΩ根据欧姆定律 UIRU 0.05V正好解释了前面的瞬间压降。因此R₀主要用于描述电池的瞬时欧姆压降。在实际电池中它与电极、电解液、集流体、连接结构等多种欧姆性质有关。最简单的电池模型从上述介绍的OCV与电阻R来看我们就可以建立最简单的电池等效电路OCVR。放电时可以简单写成UOCV−IR从这个简单的模型可以看出它只能描述瞬间压降却不能很好描述电池电压缓慢变化和静置恢复的过程。RC电路上述建立的简单模型是静态的描述了单体的静态行为。下面将在模型中添加动态特性来描述当单体电池接受时输入电流时的行为表现。当单体电池给负载供电时单体电池的电压下降到开路电压以下当给单体电池充电时其端电压上升到开路电压以上。于是在简单的电池模型上加入了RC。所以在整个模型中一阶RC模型的工作原理为OCV-R0-R1C1元件主要作用可以怎么理解OCV描述平衡电压电池“本来的电压”R0描述瞬时欧姆压降电流一来电压马上掉多少R1描述极化相关阻力动态响应C1描述极化动态过程电压缓慢变化R1C1描述动态极化电压慢慢下降/恢复可以直接记住一句话OCV管基础电压R₀管瞬间变化RC管缓慢变化。RC为什么能够表示“快慢”这里需要引入一个非常重要的概念它叫做时间常数例如R10.01Ω C11000F。那么τR1C1。得到τ10s。意味着这个 RC 环节的动态响应时间是秒级的。所以RC乘积越大通常代表这个动态过程越慢。这也是为什么电池模型里面不是随便放一个电阻和电容。实际上R1、C1。是通过实验数据进行参数辨识得到的。那么这些R和C到底怎么得到这就是等效电路模型非常重要的一步参数辨识。工程中经常会给电池施加一个脉冲电流。例如静置 → 恒流放电20 min → 停止放电 → 静置然后记录I(t)和U(t)你前面看到的那种曲线突然下降 → 缓慢下降 → 突然回升 → 缓慢恢复就是非常典型的电池动态响应。通过这些数据就可以辨识R0 R1C1等参数。例如电流发生 ΔI的阶跃变化以后如果端电压瞬间变化 ΔU。那么可以粗略利用 R0ΔU/ΔI计算欧姆内阻。而后面的指数变化部分则可以进一步辨识R1、C1以及τR1C1R₀、R₁、C₁不是固定值电池参数会受到很多因素影响例如SOC、SOH、T以及充放电方向、倍率等。例如低温情况下 R0可能明显增加。不同SOC下 R1、C1也可能发生变化。因此工程中经常建立R0f(SOC,T)、R1f(SOC,T)、C1f(SOC,T)这样的二维查表。如果进一步考虑老化R0f(SOC,T,SOH)等效电路模型和SOC估算的关系这就是等效电路模型真正进入BMS的地方。BMS可以直接测量I、U、 T。但是SOC通常不能被传感器直接测出来。因此可以利用电流 电压 电池模型进行SOC估计。例如非常经典的 一阶RC模型 EKF。即一阶RC等效电路模型 扩展卡尔曼滤波模型负责告诉算法在当前SOC和电流情况下理论电压应该是多少。而传感器告诉算法实际测量电压是多少。然后EKF不断比较 模型预测值与实际测量值之间的误差不断修正SOC。以上就是介绍等效电路模型。