1、多种异构观测系统协同的参数估计一般情况不同类型、不同空间分布的观测重力场量对不同SRBF系数的敏感性存在明显差异表现为各自观测方程中 SRBF系数参数向量的设计矩阵(敏感矩阵)基本不具备可比性。若直接由每种场量观测方程按最小二乘法组成各自法方程再按方差分量估计法配权后对这些法方程进行加权组合一般难以获得SRBF系数的稳定解。然而我们总能将所有类型扰动场量的观测方程按其对SRBF系数灵敏性差异分成若干组各组观测扰动场量之间统计独立组内观测方程的设计矩阵差异较小每组观测方程构成一个观测系统。之后先由每组观测量方程按最小二乘原理组成各自法方程并对法方程进行规范化处理再按不同组的观测质量对各观测系统配权将规范后的法方程进行加权求和生成组合后的法方程解算未知SRBF系数估值。协同组合后的法方程可表示为2、远区外边界SRBF系数零约束方法复杂多种异构观测场量协同的SRBF 局部重力场逼近一般需按多种观测系统协同法构建法方程在此基础上再引入外区边界零约束最终的法方程求解一般不再需要正则化从而有效避免各种场量及其相互之间的解析函数关系受观测误差影响。而法方程解算可选择LU三角分解法(平方根法)、Cholesky分解法或未知数最小范数法。3、残差场量多次累积SRBF逼近方案从信号处理的角度上看目标场元是观测场量与滤波器SRBF的卷积。当目标场元与观测场量类型不同时单一 SRBF 函数基难以同时与观测场量和目标场元的谱域中心及带宽有效匹配可能导致目标场元的谱泄漏。而且除Bjerhammar球埋藏深度(宽度参数u)外SRBF类型、最小最大阶数、Reuter格网等级、SRBF中心分布及作用距离也都影响重力场逼近性能。因此仅以宽度参数u为参数的SRBF系数最优估计不足以保证重力场的最佳逼近。为解决这一关键问题这里基于重力场逼近的线性可加性给出多次累积SRBF逼近法重力场建模方案代替以宽度参数u为参数的SRBF系数优化估计方案且每次逼近不再要求确定Bjerhammar 球半径R或u。当每次SRBF逼近采用不同谱域特征的SRBF,多次累积SRBF逼近通过组合多个SRBF谱域中心及带宽可充分解析目标场元的谱域信号避免谱泄漏从而实现对目标扰动场元的最佳逼近。单次SRBF逼近有效性的定量准则:(1)保证残差目标场元空间分布连续可微让残差观测场量的标准差尽量小;(2)残差观测场量的统计平均值随累积次数增加趋于零且不明显反号。多次累积SRBF逼近法的每次残差逼近本质是以上次SRBF逼近结果为参考重力场按移去恢复法精化残差目标场元。综合多种异质离散残差观测扰动场元包括扰动重力、高程异常、空间异常、扰动重力梯度或垂线偏差采用球面径向基函数逼近方法估计给定计算面上全要素残差场元格网从而实现重力场及大地水准面的统一建模。本程序是一种适应性超强的重力场全要素建模与质量测评万能工具观测量无需归算、延拓及格网化。程序既能直接联合多源异质、不同高度、交叉分布、陆海共存的多种重力场观测量实现区域重力场的全空间全要素高精度建模又可有效应对复杂情形下各种观测量粗差探测、外部精度测定与计算性能控制系列难题。4、入口函数AllelementSRBFheterogeneous.f90输入多种异质离散残差观测场元文件observationfl。头文件一行记录格式点号/站名经度度小数纬度度小数大地高m残差观测场元…场元类型0~5权值…。记录前5项属性的位置和顺序约定不变。▪ 观测场元类型0扰动重力1高程异常2空间异常3扰动重力梯度4垂线偏差。输入计算面大地高格网文件surfhgtgrdfl。输入SRBF参数para(1:7)最小、最大阶数多级次数SRBF形式0-径向多级子核函数1-Poisson小波核函数Reuter格网等级SRBF中心作用距离kmBjerhammar球面埋藏深度km。输入观测场元类型与权值所在的列序号para(8:9)。▪ 当观测权小于1或超出记录列序号或文件记录中观测权属性小于零时程序默认等权。▪ 当文件记录中观测权等于零时该观测量不参与SRBF系数估计程序可测定该观测量的外部精度指标。输入可调控场元类型和可调控观测场元贡献率para(10:11)。输入法方程解算方法para(12)1-LU分解2-Cholesky分解3-最小二乘QR分解4-最小范数奇异值分解5-岭估计法。5、程序编制程序主界面如下图各种结果文件与章老师程序一致。观测值文件如下图观测值可以多个类型。模块在当前目录下输出计算面上的残差扰动重力SRBFhetero.rga、残差高程异常SRBFhetero.ksi、残差空间异常SRBFhetero.gra、残差扰动重力梯度SRBFhetero.grr和残差垂线偏差向量SRBFhetero.dft格网文件以及观测值的残差扰动重力、残差高程异常、残差空间异常、残差扰动重力梯度和残差垂线偏差向量文件SRBFhetero.txt。格网规格同计算面大地高格网。模块还在当前目录下输出观测量剩余残差点值文件residuals.txt、多种场元球面径向基函数空域曲线文件SRBFspc.txt、谱域曲线文件SRBFdgr.txt和SRBF中心文件SRBFcenter.txt。▪ residuals.txt文件中每种类型观测量的统计结果占住一行头文件格式场元类型0~5原观测量平均值标准差最小值最大值残差平均值标准差最小值最大值。记录格式测点号经度纬度测点大地高残差量原观测量场元类型权值。文件可进一步用于原观测量粗差探测与精度评估。▪ SRBFspc.txt头文件格式球面径向基函数类型0-径向多级子核函数1-Poisson小波核函数次数最小阶数最大阶数补偿深度km。记录格式球面距离km扰动重力、高程异常、扰动重力梯度和总垂线偏差归一化径向基函数值。▪ SRBFdgr.txt头文件与SRBFspc.txt相同。记录格式阶数n扰动重力、高程异常、扰动重力梯度和总垂线偏差n阶归一化径向基函数值。▪ SRBFcenter.txt头文件格式Reuter格网等级RBF中心点数子午圈方向单元格网数平行圈方向最多单元格网数纬度间隔′。记录格式点号经度度小数大地纬度单元格网面积差百分比平行圈方向单元格网经度间隔′。参考文献多源异质SRBF重力场全要素建模Fortran代码 - 章传银PAGravf4.5参考说明书.pdf