在本地跑3Blue1Brown的数学动画用Manim完整复现微积分可视化【免费下载链接】videosCode for the manim-generated scenes used in 3blue1brown videos项目地址: https://gitcode.com/GitHub_Trending/vi/videos本文带你逛一遍3Blue1Brown的videos仓库它是该频道所有数学动画视频的官方开源代码基于Manim库编写。花几分钟搭好环境后你就能在本地渲染出《微积分的本质》系列的微积分可视化场景亲眼看着导数从切线斜率里长出来。Manim动画环境安装步骤跑通这个仓库有一个前置条件Manim要装对版本。这里用的是3b1b官方提供的manimgl命令而不是社区版ManimCommunity两个版本的API有差异仓库里的代码直接跑在社区版上会报错。README里明确建议从源码安装manimgl因为公开发布的包落后于最新代码。另一个前置条件是LaTeX场景里的数学公式靠它排版Ubuntu上装好texlive相关组件即可。两样都就绪后克隆仓库直接跑第一个场景git clone https://gitcode.com/GitHub_Trending/vi/videos cd videos manimgl _2017/eoc/chapter2.py GraphCarTrajectory三步渲染第一个导数场景屏幕上出现什么GraphCarTrajectory是《微积分的本质》开篇的经典一幕。先是小车沿时间轴行驶同时坐标系上画出位移曲线s(t)小车从静止逐渐加速曲线由平缓变得陡峭。接着一个半透明小矩形沿曲线左右滑动底边是Δt竖边是Δs合起来就是那一秒内的平均速度。核心是一个函数矩形滑完全程后画面调用get_derivative_graph()画出第二条曲线v(t)也就是位移曲线的导数。对应关系一目了然位移曲线最陡的地方速度曲线最高位移曲线趋于平坦的地方速度曲线落回零线附近。函数源码就在_2017/eoc/chapter2.py相关场景代码大约在第455到528行。继续探索微积分可视化场景从割线到切线同一个文件里还有SecantLineToTangentLine连接曲线上两点的割线随着两点相互靠近不断转动最终停在切线上。极限在课本里只是一个符号在这里是一段看得见越逼近、却到不了的动态过程。正方形与幂法则_2017/eoc/chapter3.py换了一个角度NudgeSideLengthOfSquare把正方形边长拉长一点点多出来的面积近似是2x·dx加dx²的小条幂法则由此自然浮现DerivativeOfSineIsSlope则直接从单位圆上读出正弦曲线的斜率。视频里那只说话的蓝色π定义在custom/characters/pi_creature.py场景统一通过manim_imports_ext.py导入Manim基础库和这套自定义组件。自己动手渲染微积分动画常规渲染之外manimgl还有两个实用参数加-p可在窗口里快速预览不生成视频文件加-se 行号停在指定行进入交互模式像调试器一样逐步执行场景输出默认是4K、30fps想省时间可以用分辨率参数降档渲染看完导数场景后下一步直接渲染_2017/eoc/chapter3.py里的NudgeSideLengthOfSquare看着正方形边长被拉长、面积实时变化验证你对幂法则的直觉和屏幕上的画面是否一致。【免费下载链接】videosCode for the manim-generated scenes used in 3blue1brown videos项目地址: https://gitcode.com/GitHub_Trending/vi/videos创作声明：本文部分内容由AI辅助生成（AIGC），仅供参考