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简介围绕联合国17个可持续发展目标SDGs提供一份基于SDRPI、SDGI、SDCI三指数的全球绩效评估PDF资料。文档集理论构建、实证分析与代码实现于一体完整呈现2000—2020年115个国家的时空数据复现流程并给出详细Python代码与逐步解释涵盖模糊逻辑优化模型、基尼系数计算、网络相关性分析等核心方法。文档内代码覆盖SDRPI、SDGI、SDCI三个函数的具体实现并提供模糊隶属度计算的补充片段。面向具备数据分析基础的研究人员、高校师生及政府决策者可用于量化国家综合绩效、目标间不平衡性及协调水平支持跨国比较、区域发展模式识别与差异化政策制定。全包仅1个PDF文件大小为674KB便于下载阅读已有41人学习。阅读时可配合真实时空数据集复现实验深入理解三个指数的计算逻辑并借此把握全球可持续发展格局的动态演进与协调机制。1. 为什么“平均分”掩盖了可持续发展评估中的真实格局2000-2020年的全球可持续发展评估大多以17个SDG指标的平均得分作为最终结论。平均分的问题在于它同时掩盖了两类关键信息一个国家内部不同目标之间到底有多不平衡以及这些目标的变化是否在同一个方向上协同。论文用SDRPI基于模糊逻辑的绩效指数、SDGI基于基尼系数的内部不平衡指数和SDCI基于时间序列相关的协调指数三个指标替代单枚平均分把“平均绩效、内部差距、跨目标协同”拆开测量。这篇博客面向环境经济、公共政策方向的研究生以及需要做国家层面横向比较的分析师重点讲三个指数如何在Python中落地包括数据维度不匹配、零方差指标、阈值参数调不动这类实际排错路径。2. SDRPI 实现模糊逻辑如何把评分和权重一起规范化2.1 从算术平均到模糊隶属度SDRPI 的两种计算口径SDRPI的直观定义是所有SDG指标的平均值这也是早期SDG指数报告的主要口径。论文使用模糊逻辑模型对它做了替换每个指标不是直接取分而是先映射到“差、中、良”三个模糊集合再按一个固定的隶属度权重打分。这样做的好处是避免人为设定各指标重要度权重时引入主观判断同时能处理指标边界处“差一点就是不同等级”的噪声。梯形隶属度函数是这类场景最常见的实现方式四个参数(a,b,c,d)分别表示梯形左侧起点、左侧顶点、右侧顶点、右侧终点。以阈值[30, 50, 70]为例指标值在 0~30 之间属于“差”30~50 是“差”到“中”的过渡带50~70 是“中”到“良”的过渡带70~100 完全属于“良”。每个指标都会同时获得三个隶属度且三个值之和为1计算后不会出现权重溢出。2.2 梯形隶属度函数的 Python 实现下面代码基于论文补充部分的框架改写输入是标准化到0~100的DataFrame行是国家、列是17个SDG指标。import numpy as np import pandas as pd def trapezoid_membership(x, a, b, c, d): 梯形隶属度函数x为指标得分四个参数界定梯形底边和顶边位置。 if x a: return 0.0 elif a x b: return (x - a) / (b - a) elif b x c: return 1.0 elif c x d: return (d - x) / (d - c) else: return 0.0 def fuzzy_sdrpi(data, thresholds(30, 50, 70)): data: DataFrame行是国家列是17个标准化SDG指标。 每个指标映射为 poor/fair/good 三个隶属度再以固定分数加权。 score_map {poor: 25.0, fair: 50.0, good: 75.0} results [] for _, row in data.iterrows(): country_accum 0.0 for indicator in row.values: poor trapezoid_membership( indicator, 0, 0, thresholds[0], thresholds[1]) fair trapezoid_membership( indicator, thresholds[0], thresholds[1], thresholds[1], thresholds[2]) good trapezoid_membership( indicator, thresholds[1], thresholds[2], thresholds[2], 100) country_accum ( poor * score_map[poor] fair * score_map[fair] good * score_map[good] ) results.append(country_accum / len(row)) return np.array(results)逻辑说明每个指标独立计算三个隶属度最后对同一国家所有指标取均值得到SDRPI分数。score_map中的 25/50/75 是三个模糊集合的代表值不是权重因此不改变指标之间的相对重要程度。参数说明thresholds控制“差、中、良”的切分点。论文未公开完整阈值参数实际操作中我一般先用分位数校准把全球所有国家、所有年份的指标值取10%、50%、90%分位数作为三个阈值。这样比固定阈值更稳尤其是数据整体偏高的国家组固定30/50/70会把大量高绩效国家全部归入“良”导致SDRPI区分度下降。2.3 阈值敏感性与数据标准化对齐阈值对结果的影响主要集中在过渡带。下表以指标值40为例列出不同阈值下的隶属度变化。阈值设置poorfairgoodweighted_score(20, 50, 80)0.0001.0000.00050.0(30, 50, 70)0.0001.0000.00050.0(20, 40, 60)0.0000.5000.50062.5(35, 55, 75)0.3330.6670.00041.7可以看出数值40在第二组阈值下属于“中”但在第三组阈值下有一半属于“良”得分被拉高。论文摘要显示全球SDRPI均值从28.5升至39.8如果复现时使用差异过大的阈值这个增幅可能偏移到35或45以上。建议在预处理阶段固定归一化公式例如采用(x - min) / (max - min) * 100的全局极值归一化避免按年份分别归一化引入时间断点。3. SDGI基尼系数在 SDG 内部不平衡计算中的工程化3.1 基尼系数排序公式与国别适配基尼系数原本用于衡量收入分配不平等核心思想是按从小到大排序后观察累计占比与绝对平均线的偏离程度。适配到SDG场景时每个国家的一行数据就是17个目标得分排序后计算基尼值。SDGI越接近0表示该国17个目标发展越均衡越接近1表示某些目标远高于另一些内部结构失衡严重。代码中使用的简化公式为G (n 1 - 2 * sum(cumsum(sorted_values)) / total) / n其中n是指标个数total是排序后得分总和。该公式与标准基尼系数计算等价但省去了绘制洛伦兹曲线或构造协方差矩阵的步骤在只有17个指标的小样本上速度更快且数值稳定。3.2 加权与非加权 SDGI 的代码差异论文补充代码提出了加权版本权重向量体现不同SDG的重要性差异。加权实现的关键是排序时保持“按原始得分排序”不变只改变累计值计算。def sdgi_from_paper(row_values): 非加权版本严格对应论文代码中的简化基尼公式。 arr np.sort(np.asarray(row_values, dtypefloat)) n len(arr) cum np.cumsum(arr) total cum[-1] if total 0: return 0.0 return (n 1 - 2 * np.sum(cum) / total) / n def weighted_sdgi(row_values, weightsNone): 加权版本按原始值排序但累计时乘以权重。 weights 默认等权此时结果与非加权版本一致。 arr np.asarray(row_values, dtypefloat) if weights is None: weights np.ones_like(arr) else: weights np.asarray(weights, dtypefloat) order np.argsort(arr) sorted_vals arr[order] sorted_weights weights[order] total np.sum(sorted_vals * sorted_weights) if total 0: return 0.0 cum np.cumsum(sorted_vals * sorted_weights) n len(arr) return (n 1 - 2 * np.sum(cum) / total) / n逻辑说明排序依据必须始终是“原始指标得分”权重只进入累计和。如果按加权后的乘积排序会把一个低分但高权重的目标排到后面扭曲不平衡性的含义。论文中17个SDG的近似权重向量总长度为17对应SDG1到SDG17的顺序权重按0.06和0.07交替出现。3.3 用模拟行数据校准 SDGI 计算基尼系数公式容易在小样本上出现边界异常最常见的是全部指标相等时得到0但带NaN或0值时会出错。用三组模拟数据进行手工验证。数据行排序后累计和手工计算结果代码返回[10, 20, 30, 40, 100][10, 30, 60, 100, 200](6 - 800/200)/5 0.4000.400[40, 40, 40, 40, 40][40, 80, 120, 160, 200](6 - 1200/200)/5 0.0000.000[0, 100, 50, 80, 60][0, 50, 110, 190, 290](6 - 1280/290)/5 0.3170.317第三组数据中出现0值但总和不为0公式仍然有效。真正需要警惕的是“某国所有SDG指标全部为0”的行此时total0会导致除零代码中必须先返回0。此外如果数据中存在NaN排序和累计都会出错保险做法是在进入函数前对行做一次np.nan_to_num或直接丢弃该国家。论文结果显示全球SDGI从0.43下降到0.33说明各国内部目标差距在缩小。复现时可以按年份分别计算SDGI再取所有国家的平均值得到逐年变化序列。若某年突然出现跳变先检查是不是数据源在该年替换了指标口径而不是怀疑基尼公式本身。4. SDCI时间序列相关性与网络密度刻画空间协调性4.1 截面数据做不了协调性分析论文初版代码里SDCI直接对单个国家的两个SDG指标调用np.corrcoef这在数据只有一行时是无效的因为相关系数至少需要两个样本点且两个单值之间无法计算标准差。真正的协调性度量必须建立在时间维度上某个国家的SDG1在2000-2020年间的变化轨迹和SDG2的变化轨迹是否同向。同向代表两目标互相带动反向则代表存在权衡。因此这里采用三维数组[国家, SDG指标, 年份]作为SDCI的输入。对于每个国家计算17个指标两两之间的时间序列Pearson相关系数再对所有相关系数取均值。4.2 时间维度 SDCI 与网络密度实现from scipy.stats import pearsonr def temporal_sdci(panel, corr_threshold0.1): panel: ndarray形状 [国家数, SDG数17, 年数]。 返回每个国家17个目标两两相关系数的全局均值。 n_countries, n_goals, _ panel.shape scores np.zeros(n_countries) for c in range(n_countries): corr_list [] for i in range(n_goals): for j in range(i 1, n_goals): ts_i panel[c, i, :] ts_j panel[c, j, :] if np.std(ts_i) 1e-8 and np.std(ts_j) 1e-8: r, _ pearsonr(ts_i, ts_j) if not np.isnan(r): corr_list.append(r) scores[c] np.mean(corr_list) if corr_list else 0.0 return scores逻辑说明只计算i j的上三角对避免重复计算17×16共272个组合中的冗余项实际计算136对相关系数。std判断用于过滤时间维度上完全不变的指标例如某国某目标连续20年都是100分该目标与任何其他目标的相关系数都无意义。corr_threshold参数在这里没有被用到因为它服务于网络密度版本。网络化实现把每对SDG当作一条边当相关系数绝对值超过阈值时才连边最后用网络密度刻画整体协调性。import networkx as nx def network_sdci(panel, threshold0.1): 基于网络密度的SDCI相关性绝对值超过阈值的SDG对才连边。 n_countries, n_goals, _ panel.shape out {} for c in range(n_countries): G nx.Graph() G.add_nodes_from(range(n_goals)) for i in range(n_goals): for j in range(i 1, n_goals): ts_i panel[c, i, :] ts_j panel[c, j, :] if np.std(ts_i) 1e-8 or np.std(ts_j) 1e-8: continue r, _ pearsonr(ts_i, ts_j) if abs(r) threshold: G.add_edge(i, j, weightr) out[c] nx.density(G) return out网络密度值域为0到1密度越高说明强相关的目标对越多协调性越好。这里的阈值0.1是论文代码的默认值实际使用时建议先画出相关系数分布把所有国家所有指标对的相关系数取90%分位数作为阈值避免低相关边大量进入网络导致密度虚高。4.3 四大支柱映射与可持续性弹性指数论文把17个SDG映射到社会、环境、经济、溢出四大支柱。这个映射不仅用于描述性统计也决定SDCI分量的构成。支柱SDG编号关注维度社会3, 4, 5, 10健康、教育、性别平等、减少不平等环境6, 12, 13, 14, 15水资源、可持续生产、气候、海洋、陆地经济1, 2, 7, 8, 9, 11减贫、粮食、能源、增长、工业化、城市溢出16, 17制度、全球伙伴关系可持续性弹性指数分析区域间协同与权衡核心是计算两个区域的SDG指标时间序列交叉相关性。代码中通过嵌套循环生成[SDG数, SDG数]的弹件矩阵正值表示两区域间该指标对协同增长负值表示一方的提升伴随另一方下降。实际分析中我建议把非对角线元素绝对值大于0.5的比例作为综合弹性得分而不是只看矩阵均值因为正负相关会互相抵消。5. 时空面板组织数据造型、区域拆分与稳定性测试5.1 长短表转三维面板的通用模板论文代码假设数据已经整理成三维数组但实际拿到的CSV多是长表结构每行是一年一个国家的17个指标。需要先转换。def long_to_panel(df_long, id_cols(country, year)): 将长表 df_long 转换为三维面板 [国家, SDG指标, 年份]。 长表必须包含 country、year、SDG1 到 SDG17 共19列。 countries pd.unique(df_long[id_cols[0]]) years np.sort(pd.unique(df_long[id_cols[1]])) n_goals 17 panel np.zeros((len(countries), n_goals, len(years))) for ci, country in enumerate(countries): sub df_long[df_long[id_cols[0]] country].sort_values(id_cols[1]) for yi, year in enumerate(years): row sub.loc[sub[id_cols[1]] year] if len(row) 0: continue # 该年缺失保持为0后续用掩码处理 for g in range(1, n_goals 1): panel[ci, g - 1, yi] row[fSDG{g}].values[0] return countries, years, panel逻辑说明这个函数把长表按国家、年份定位再将17个指标放入第三维。缺失年份不报错而是保留为0之后计算相关矩阵前用掩码把0替换为NaN避免0被当成真实得分参与相关系数计算。5.2 分区域-分年份聚合复现结果论文指出低收入国家进步更快东欧国家SDRPI增长显著复现时按收入水平分组后逐年计算SDRPI均值即可验证。分组2000年SDRPI均值2010年SDRPI均值2020年SDRPI均值全球28.532.439.8低收入国家22.127.035.6东欧国家30.236.847.5以上数值为示意结构非论文原始表格。实际复现时把long_to_panel得到的panel按分组合并再沿指标维取均值得到逐年SDRPI。如果复现结果出现“高收入国家增幅大于低收入国家”的反向现象原因多半是权重设置不当而不是论文结论错误。5.3 运行前的稳定性检查代码跑到一半出现NaN或全部为0的指数时按下面顺序排查一是检查原始数据标准化是否全局完成避免某国家某指标全部缺失被read_csv自动填充为0。二是检查np.corrcoef是否被用在单行上panel[c, i, :]必须是一个时间序列数组而不是标量。三是用一组构造好的已知数据做单元测试例如把某国家所有SDG指标设为完全相同的向量SDGI应为0SDCI应为1。最后给出一个快速验证技巧从面板中随机抽取10个国家分别用非加权和加权SDGI计算一遍打印两者排序差异。正常情况下排序不应大幅改变如果某个国家从第10名跳到第50名说明该国的权重敏感目标得分异常需要回查数据质量。这一步做透再做量化分析才有意义。本文还有配套的精品资源点击获取 Python实现可持续发展评估：SDRPI、SDGI与SDCI指数计算指南
简介围绕联合国17个可持续发展目标SDGs提供一份基于SDRPI、SDGI、SDCI三指数的全球绩效评估PDF资料。文档集理论构建、实证分析与代码实现于一体完整呈现2000—2020年115个国家的时空数据复现流程并给出详细Python代码与逐步解释涵盖模糊逻辑优化模型、基尼系数计算、网络相关性分析等核心方法。文档内代码覆盖SDRPI、SDGI、SDCI三个函数的具体实现并提供模糊隶属度计算的补充片段。面向具备数据分析基础的研究人员、高校师生及政府决策者可用于量化国家综合绩效、目标间不平衡性及协调水平支持跨国比较、区域发展模式识别与差异化政策制定。全包仅1个PDF文件大小为674KB便于下载阅读已有41人学习。阅读时可配合真实时空数据集复现实验深入理解三个指数的计算逻辑并借此把握全球可持续发展格局的动态演进与协调机制。1. 为什么“平均分”掩盖了可持续发展评估中的真实格局2000-2020年的全球可持续发展评估大多以17个SDG指标的平均得分作为最终结论。平均分的问题在于它同时掩盖了两类关键信息一个国家内部不同目标之间到底有多不平衡以及这些目标的变化是否在同一个方向上协同。论文用SDRPI基于模糊逻辑的绩效指数、SDGI基于基尼系数的内部不平衡指数和SDCI基于时间序列相关的协调指数三个指标替代单枚平均分把“平均绩效、内部差距、跨目标协同”拆开测量。这篇博客面向环境经济、公共政策方向的研究生以及需要做国家层面横向比较的分析师重点讲三个指数如何在Python中落地包括数据维度不匹配、零方差指标、阈值参数调不动这类实际排错路径。2. SDRPI 实现模糊逻辑如何把评分和权重一起规范化2.1 从算术平均到模糊隶属度SDRPI 的两种计算口径SDRPI的直观定义是所有SDG指标的平均值这也是早期SDG指数报告的主要口径。论文使用模糊逻辑模型对它做了替换每个指标不是直接取分而是先映射到“差、中、良”三个模糊集合再按一个固定的隶属度权重打分。这样做的好处是避免人为设定各指标重要度权重时引入主观判断同时能处理指标边界处“差一点就是不同等级”的噪声。梯形隶属度函数是这类场景最常见的实现方式四个参数(a,b,c,d)分别表示梯形左侧起点、左侧顶点、右侧顶点、右侧终点。以阈值[30, 50, 70]为例指标值在 0~30 之间属于“差”30~50 是“差”到“中”的过渡带50~70 是“中”到“良”的过渡带70~100 完全属于“良”。每个指标都会同时获得三个隶属度且三个值之和为1计算后不会出现权重溢出。2.2 梯形隶属度函数的 Python 实现下面代码基于论文补充部分的框架改写输入是标准化到0~100的DataFrame行是国家、列是17个SDG指标。import numpy as np import pandas as pd def trapezoid_membership(x, a, b, c, d): 梯形隶属度函数x为指标得分四个参数界定梯形底边和顶边位置。 if x a: return 0.0 elif a x b: return (x - a) / (b - a) elif b x c: return 1.0 elif c x d: return (d - x) / (d - c) else: return 0.0 def fuzzy_sdrpi(data, thresholds(30, 50, 70)): data: DataFrame行是国家列是17个标准化SDG指标。 每个指标映射为 poor/fair/good 三个隶属度再以固定分数加权。 score_map {poor: 25.0, fair: 50.0, good: 75.0} results [] for _, row in data.iterrows(): country_accum 0.0 for indicator in row.values: poor trapezoid_membership( indicator, 0, 0, thresholds[0], thresholds[1]) fair trapezoid_membership( indicator, thresholds[0], thresholds[1], thresholds[1], thresholds[2]) good trapezoid_membership( indicator, thresholds[1], thresholds[2], thresholds[2], 100) country_accum ( poor * score_map[poor] fair * score_map[fair] good * score_map[good] ) results.append(country_accum / len(row)) return np.array(results)逻辑说明每个指标独立计算三个隶属度最后对同一国家所有指标取均值得到SDRPI分数。score_map中的 25/50/75 是三个模糊集合的代表值不是权重因此不改变指标之间的相对重要程度。参数说明thresholds控制“差、中、良”的切分点。论文未公开完整阈值参数实际操作中我一般先用分位数校准把全球所有国家、所有年份的指标值取10%、50%、90%分位数作为三个阈值。这样比固定阈值更稳尤其是数据整体偏高的国家组固定30/50/70会把大量高绩效国家全部归入“良”导致SDRPI区分度下降。2.3 阈值敏感性与数据标准化对齐阈值对结果的影响主要集中在过渡带。下表以指标值40为例列出不同阈值下的隶属度变化。阈值设置poorfairgoodweighted_score(20, 50, 80)0.0001.0000.00050.0(30, 50, 70)0.0001.0000.00050.0(20, 40, 60)0.0000.5000.50062.5(35, 55, 75)0.3330.6670.00041.7可以看出数值40在第二组阈值下属于“中”但在第三组阈值下有一半属于“良”得分被拉高。论文摘要显示全球SDRPI均值从28.5升至39.8如果复现时使用差异过大的阈值这个增幅可能偏移到35或45以上。建议在预处理阶段固定归一化公式例如采用(x - min) / (max - min) * 100的全局极值归一化避免按年份分别归一化引入时间断点。3. SDGI基尼系数在 SDG 内部不平衡计算中的工程化3.1 基尼系数排序公式与国别适配基尼系数原本用于衡量收入分配不平等核心思想是按从小到大排序后观察累计占比与绝对平均线的偏离程度。适配到SDG场景时每个国家的一行数据就是17个目标得分排序后计算基尼值。SDGI越接近0表示该国17个目标发展越均衡越接近1表示某些目标远高于另一些内部结构失衡严重。代码中使用的简化公式为G (n 1 - 2 * sum(cumsum(sorted_values)) / total) / n其中n是指标个数total是排序后得分总和。该公式与标准基尼系数计算等价但省去了绘制洛伦兹曲线或构造协方差矩阵的步骤在只有17个指标的小样本上速度更快且数值稳定。3.2 加权与非加权 SDGI 的代码差异论文补充代码提出了加权版本权重向量体现不同SDG的重要性差异。加权实现的关键是排序时保持“按原始得分排序”不变只改变累计值计算。def sdgi_from_paper(row_values): 非加权版本严格对应论文代码中的简化基尼公式。 arr np.sort(np.asarray(row_values, dtypefloat)) n len(arr) cum np.cumsum(arr) total cum[-1] if total 0: return 0.0 return (n 1 - 2 * np.sum(cum) / total) / n def weighted_sdgi(row_values, weightsNone): 加权版本按原始值排序但累计时乘以权重。 weights 默认等权此时结果与非加权版本一致。 arr np.asarray(row_values, dtypefloat) if weights is None: weights np.ones_like(arr) else: weights np.asarray(weights, dtypefloat) order np.argsort(arr) sorted_vals arr[order] sorted_weights weights[order] total np.sum(sorted_vals * sorted_weights) if total 0: return 0.0 cum np.cumsum(sorted_vals * sorted_weights) n len(arr) return (n 1 - 2 * np.sum(cum) / total) / n逻辑说明排序依据必须始终是“原始指标得分”权重只进入累计和。如果按加权后的乘积排序会把一个低分但高权重的目标排到后面扭曲不平衡性的含义。论文中17个SDG的近似权重向量总长度为17对应SDG1到SDG17的顺序权重按0.06和0.07交替出现。3.3 用模拟行数据校准 SDGI 计算基尼系数公式容易在小样本上出现边界异常最常见的是全部指标相等时得到0但带NaN或0值时会出错。用三组模拟数据进行手工验证。数据行排序后累计和手工计算结果代码返回[10, 20, 30, 40, 100][10, 30, 60, 100, 200](6 - 800/200)/5 0.4000.400[40, 40, 40, 40, 40][40, 80, 120, 160, 200](6 - 1200/200)/5 0.0000.000[0, 100, 50, 80, 60][0, 50, 110, 190, 290](6 - 1280/290)/5 0.3170.317第三组数据中出现0值但总和不为0公式仍然有效。真正需要警惕的是“某国所有SDG指标全部为0”的行此时total0会导致除零代码中必须先返回0。此外如果数据中存在NaN排序和累计都会出错保险做法是在进入函数前对行做一次np.nan_to_num或直接丢弃该国家。论文结果显示全球SDGI从0.43下降到0.33说明各国内部目标差距在缩小。复现时可以按年份分别计算SDGI再取所有国家的平均值得到逐年变化序列。若某年突然出现跳变先检查是不是数据源在该年替换了指标口径而不是怀疑基尼公式本身。4. SDCI时间序列相关性与网络密度刻画空间协调性4.1 截面数据做不了协调性分析论文初版代码里SDCI直接对单个国家的两个SDG指标调用np.corrcoef这在数据只有一行时是无效的因为相关系数至少需要两个样本点且两个单值之间无法计算标准差。真正的协调性度量必须建立在时间维度上某个国家的SDG1在2000-2020年间的变化轨迹和SDG2的变化轨迹是否同向。同向代表两目标互相带动反向则代表存在权衡。因此这里采用三维数组[国家, SDG指标, 年份]作为SDCI的输入。对于每个国家计算17个指标两两之间的时间序列Pearson相关系数再对所有相关系数取均值。4.2 时间维度 SDCI 与网络密度实现from scipy.stats import pearsonr def temporal_sdci(panel, corr_threshold0.1): panel: ndarray形状 [国家数, SDG数17, 年数]。 返回每个国家17个目标两两相关系数的全局均值。 n_countries, n_goals, _ panel.shape scores np.zeros(n_countries) for c in range(n_countries): corr_list [] for i in range(n_goals): for j in range(i 1, n_goals): ts_i panel[c, i, :] ts_j panel[c, j, :] if np.std(ts_i) 1e-8 and np.std(ts_j) 1e-8: r, _ pearsonr(ts_i, ts_j) if not np.isnan(r): corr_list.append(r) scores[c] np.mean(corr_list) if corr_list else 0.0 return scores逻辑说明只计算i j的上三角对避免重复计算17×16共272个组合中的冗余项实际计算136对相关系数。std判断用于过滤时间维度上完全不变的指标例如某国某目标连续20年都是100分该目标与任何其他目标的相关系数都无意义。corr_threshold参数在这里没有被用到因为它服务于网络密度版本。网络化实现把每对SDG当作一条边当相关系数绝对值超过阈值时才连边最后用网络密度刻画整体协调性。import networkx as nx def network_sdci(panel, threshold0.1): 基于网络密度的SDCI相关性绝对值超过阈值的SDG对才连边。 n_countries, n_goals, _ panel.shape out {} for c in range(n_countries): G nx.Graph() G.add_nodes_from(range(n_goals)) for i in range(n_goals): for j in range(i 1, n_goals): ts_i panel[c, i, :] ts_j panel[c, j, :] if np.std(ts_i) 1e-8 or np.std(ts_j) 1e-8: continue r, _ pearsonr(ts_i, ts_j) if abs(r) threshold: G.add_edge(i, j, weightr) out[c] nx.density(G) return out网络密度值域为0到1密度越高说明强相关的目标对越多协调性越好。这里的阈值0.1是论文代码的默认值实际使用时建议先画出相关系数分布把所有国家所有指标对的相关系数取90%分位数作为阈值避免低相关边大量进入网络导致密度虚高。4.3 四大支柱映射与可持续性弹性指数论文把17个SDG映射到社会、环境、经济、溢出四大支柱。这个映射不仅用于描述性统计也决定SDCI分量的构成。支柱SDG编号关注维度社会3, 4, 5, 10健康、教育、性别平等、减少不平等环境6, 12, 13, 14, 15水资源、可持续生产、气候、海洋、陆地经济1, 2, 7, 8, 9, 11减贫、粮食、能源、增长、工业化、城市溢出16, 17制度、全球伙伴关系可持续性弹性指数分析区域间协同与权衡核心是计算两个区域的SDG指标时间序列交叉相关性。代码中通过嵌套循环生成[SDG数, SDG数]的弹件矩阵正值表示两区域间该指标对协同增长负值表示一方的提升伴随另一方下降。实际分析中我建议把非对角线元素绝对值大于0.5的比例作为综合弹性得分而不是只看矩阵均值因为正负相关会互相抵消。5. 时空面板组织数据造型、区域拆分与稳定性测试5.1 长短表转三维面板的通用模板论文代码假设数据已经整理成三维数组但实际拿到的CSV多是长表结构每行是一年一个国家的17个指标。需要先转换。def long_to_panel(df_long, id_cols(country, year)): 将长表 df_long 转换为三维面板 [国家, SDG指标, 年份]。 长表必须包含 country、year、SDG1 到 SDG17 共19列。 countries pd.unique(df_long[id_cols[0]]) years np.sort(pd.unique(df_long[id_cols[1]])) n_goals 17 panel np.zeros((len(countries), n_goals, len(years))) for ci, country in enumerate(countries): sub df_long[df_long[id_cols[0]] country].sort_values(id_cols[1]) for yi, year in enumerate(years): row sub.loc[sub[id_cols[1]] year] if len(row) 0: continue # 该年缺失保持为0后续用掩码处理 for g in range(1, n_goals 1): panel[ci, g - 1, yi] row[fSDG{g}].values[0] return countries, years, panel逻辑说明这个函数把长表按国家、年份定位再将17个指标放入第三维。缺失年份不报错而是保留为0之后计算相关矩阵前用掩码把0替换为NaN避免0被当成真实得分参与相关系数计算。5.2 分区域-分年份聚合复现结果论文指出低收入国家进步更快东欧国家SDRPI增长显著复现时按收入水平分组后逐年计算SDRPI均值即可验证。分组2000年SDRPI均值2010年SDRPI均值2020年SDRPI均值全球28.532.439.8低收入国家22.127.035.6东欧国家30.236.847.5以上数值为示意结构非论文原始表格。实际复现时把long_to_panel得到的panel按分组合并再沿指标维取均值得到逐年SDRPI。如果复现结果出现“高收入国家增幅大于低收入国家”的反向现象原因多半是权重设置不当而不是论文结论错误。5.3 运行前的稳定性检查代码跑到一半出现NaN或全部为0的指数时按下面顺序排查一是检查原始数据标准化是否全局完成避免某国家某指标全部缺失被read_csv自动填充为0。二是检查np.corrcoef是否被用在单行上panel[c, i, :]必须是一个时间序列数组而不是标量。三是用一组构造好的已知数据做单元测试例如把某国家所有SDG指标设为完全相同的向量SDGI应为0SDCI应为1。最后给出一个快速验证技巧从面板中随机抽取10个国家分别用非加权和加权SDGI计算一遍打印两者排序差异。正常情况下排序不应大幅改变如果某个国家从第10名跳到第50名说明该国的权重敏感目标得分异常需要回查数据质量。这一步做透再做量化分析才有意义。本文还有配套的精品资源点击获取